案例解剖拓?fù)鋬?yōu)化與點(diǎn)陣填充實(shí)現(xiàn)輕量化的秘訣

來源：安世亞太

更少的材料，同樣甚至更好的力學(xué)性能，增材制造為設(shè)計(jì)師們打開了一個(gè)全新的領(lǐng)域。而通過3D打印實(shí)現(xiàn)輕量化的結(jié)構(gòu)件，比較簡潔的思路是通過拓?fù)鋬?yōu)化來確定和去除那些不影響零件剛性的部位的材料。拓?fù)浞椒ù_定在一個(gè)確定的設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)最佳的材料分布：包括邊界條件、預(yù)張力，以及負(fù)載等目標(biāo)。然后再通過點(diǎn)陣填充的方法來實(shí)現(xiàn)局部的輕量化。

本期，安世亞太仿真專家以一個(gè)具備拓?fù)鋬?yōu)化和點(diǎn)陣填充技術(shù)特點(diǎn)的某連接結(jié)構(gòu)為示例，如何進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化與點(diǎn)陣設(shè)計(jì)的過程以及一種點(diǎn)陣設(shè)計(jì)計(jì)算均質(zhì)化力學(xué)參數(shù)的方法。

拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用
產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期給以概念產(chǎn)品設(shè)計(jì)（較大輪廓與耗材）適當(dāng)約束和載荷條件下，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能夠設(shè)計(jì)材料利用率充分或一定材料耗損限制下承載能力更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)幾何；對于非承載或者承載力小的局部結(jié)構(gòu)采用晶格點(diǎn)陣設(shè)計(jì)，也能有效進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。結(jié)合工程師豐富的產(chǎn)品設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，是有能力最終讓產(chǎn)品結(jié)構(gòu)更質(zhì)輕質(zhì)優(yōu)的。

拓?fù)鋬?yōu)化主要思想是尋求一種能夠根據(jù)給定負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在指定區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，對系統(tǒng)材料發(fā)揮最大利用率。通過將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，借助有限元分析技術(shù)對于結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析或模態(tài)分析等，按照指定優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這些子區(qū)域中刪除一定數(shù)量單元，用保留下來的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洹?br />
拓?fù)鋬?yōu)化的基本過程
對于結(jié)構(gòu)進(jìn)行邊界約束和載荷的施加，完成有限元分析計(jì)算求解模型；基于有限元分析計(jì)算求解模型后創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化過程，具體創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化過程包括：定義和控制優(yōu)化過程；指定優(yōu)化和不優(yōu)化區(qū)域；確定響應(yīng)約束定義；給以加工約束定義；確定優(yōu)化目標(biāo)等。

該連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)品拓?fù)鋬?yōu)化前后比對如圖2所示，其中優(yōu)化控制過程采用最小成員尺寸2mm，優(yōu)化目標(biāo)是體積去除80%，對稱平面為XZ平面。

拓?fù)浜蠊忭樆�處理和集合重�?gòu)
產(chǎn)品設(shè)計(jì)經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)后，一般需要進(jìn)行光順化和模型重構(gòu)處理工作。目前各主流增材制造軟件，普遍具備自動(dòng)和半自動(dòng)完成的建模修復(fù)、光順化等能力。但是這種直接修復(fù)和光順化水平通常不滿足對于安裝、等位以及其他特征需求的考慮（部分拓?fù)涑鰜淼慕Y(jié)構(gòu)不一定具備極限材料非線性后的極限承載能力），因此一般粗糙刻面片光順和手動(dòng)重構(gòu)建模新特征是部分優(yōu)秀的增材設(shè)計(jì)工程師兩種技術(shù)的混合的首選。

如圖3所示為該連接結(jié)構(gòu)集合直接拓?fù)鋬?yōu)化后光順化結(jié)果的結(jié)果，其中運(yùn)用了刻面片面光順化以及幾何高級蒙皮功能技術(shù)的結(jié)構(gòu)形貌設(shè)計(jì)方法，獲得更流暢的幾何過渡轉(zhuǎn)角，更為流暢造型質(zhì)感，一定程度降低拐角位置的應(yīng)力集中，但若該連接結(jié)構(gòu)的其他裝配幾何設(shè)計(jì)變更，該連接件去快速更新外觀幾何設(shè)計(jì)是相對較為困難，此類結(jié)構(gòu)一般更適合增材制造完成產(chǎn)品生產(chǎn)。

晶格點(diǎn)陣設(shè)計(jì)填充
該示例結(jié)構(gòu)希望在局部位置以晶格點(diǎn)陣進(jìn)行填充，填充后的結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。由于本示例的演示作用，因此晶格點(diǎn)陣進(jìn)行填充設(shè)計(jì)基于拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行，但一般晶格點(diǎn)陣的填充應(yīng)該在以完成的合理的幾何結(jié)構(gòu)上進(jìn)行點(diǎn)陣區(qū)域分布的設(shè)計(jì)，而不是相反。

晶格點(diǎn)陣在結(jié)構(gòu)輕量化上的運(yùn)用建立在點(diǎn)陣均質(zhì)化與宏觀結(jié)構(gòu)計(jì)算基礎(chǔ)關(guān)系上，消除晶格點(diǎn)陣有限元分析中尺度問題的標(biāo)準(zhǔn)方法是均勻化,在所有的仿真方法中都存在尺度分離的假設(shè)，如果違背微尺度結(jié)構(gòu)必須明顯小于宏觀尺度這一假設(shè)，微觀和宏觀尺度不能獨(dú)立建模，這個(gè)假設(shè)對于增材制造點(diǎn)陣設(shè)計(jì)是合理的，所有計(jì)算中都是這個(gè)假設(shè)。

晶格點(diǎn)陣均質(zhì)化各項(xiàng)異性或者非各項(xiàng)異性材料參數(shù)的計(jì)算能夠通過材料設(shè)計(jì)獲得，同時(shí)該模塊也支持微觀復(fù)合材料宏觀均質(zhì)化的計(jì)算，例如圖5就是對帶有中間支撐的立方體進(jìn)行均質(zhì)化計(jì)算，通過定義點(diǎn)陣材料、晶格類型、比例分?jǐn)?shù)等最終獲得這個(gè)中間支撐立方體的各項(xiàng)異性力學(xué)參數(shù)。

設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作
連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作通過“Design Validation System”模塊進(jìn)行，自動(dòng)創(chuàng)建之前的靜力或模態(tài)分析計(jì)算模塊，并繼承之前的全部計(jì)算載荷和約束。

對圖3的模型基于圖5點(diǎn)陣分布區(qū)域分割點(diǎn)陣和非點(diǎn)陣區(qū)域，對點(diǎn)陣區(qū)域創(chuàng)建結(jié)構(gòu)賦值均質(zhì)化方法計(jì)算各項(xiàng)異性參數(shù)，對非點(diǎn)陣區(qū)域賦予原始計(jì)算參數(shù)，完成有限元求解計(jì)算即可，計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果等同一般計(jì)算過程不再描述。

作者介紹
付穌昇，安世中德結(jié)構(gòu)仿真咨詢專家，中國機(jī)械工程學(xué)會(huì)認(rèn)證機(jī)械工程師資格，目前主要負(fù)責(zé)大型產(chǎn)品的強(qiáng)度、疲勞、復(fù)合材料、動(dòng)力學(xué)、非線性、優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的仿真分析工作。先后出版ansys workbench和ansys ncode designlife書籍各一本