具有顯著縱波傳播特性的三浦-折紙管狀準(zhǔn)零剛度超材料的增材制造

來源：先進激光增材制造

近期，寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點實驗室王永剛教授團隊在《Virtual and Physical Prototyping》期刊上發(fā)表了以“Laser additive manufacturing of Miura-origami tube inspired quasi-zero stiffness metamaterial with prominent longitudinal wave propagation”為題的論文研究成果。本研究以三浦折紙管為靈感，利用激光粉末床熔合(LPBF)制備了一種具有復(fù)雜準(zhǔn)零剛度(QZS)結(jié)構(gòu)的新型超材料。QZS超材料單元由兩層四邊形框架和兩個垂直彈簧組成，它們連接在對角線點上。研究了不同加工條件下QZS零件的幾何精度、致密程度和力學(xué)性能，確定了優(yōu)化的加工參數(shù)。采用實驗和仿真相結(jié)合的方法，對QZS零件的位移響應(yīng)進行了分析。結(jié)果表明，LPBF制備的QZS超材料在660 ~ 2500 Hz的低頻范圍內(nèi)形成了4個超寬的縱波帶隙。所提出的LPBF制備的QZS超材料在抑制工程結(jié)構(gòu)縱向振動方面具有很大的潛力。

https://doi.org/10.1080/17452759.2023.2299691

近年來，折紙結(jié)構(gòu)已成為全球研究熱點，在工程領(lǐng)域具有獨特的應(yīng)用可能性。三浦發(fā)明了三浦折紙結(jié)構(gòu)(也被稱為三浦折疊)，并將其應(yīng)用于可折疊的太陽帆板。在對折紙結(jié)構(gòu)的研究加速下，所謂的“折紙超材料”已經(jīng)出現(xiàn)。但最近的折紙超材料結(jié)構(gòu)始終表現(xiàn)出相對較差的面外剛度，這限制了它們作為工程材料的潛在應(yīng)用。其中一個影響因素是準(zhǔn)零剛度系統(tǒng)易受裝配誤差或安裝不準(zhǔn)確的影響，這些系統(tǒng)由多個正剛度和負(fù)剛度元件組成，可能會嚴(yán)重影響其隔振性能。事實證明，減輕此類組裝錯誤非常具有挑戰(zhàn)性。

因此，受三浦折紙管的啟發(fā)，利用LPBF制造了一種新的超材料。這種超材料是由準(zhǔn)零剛度單元組成的陣列結(jié)構(gòu)，由折紙薄壁結(jié)構(gòu)和內(nèi)力平衡組成。所提出的超材料可以抑制低頻縱波、減振和吸收能量。除了組裝件的結(jié)構(gòu)特征外，特別是LPBF加工條件在很大程度上決定了薄壁結(jié)構(gòu)的成形質(zhì)量和表面粗糙度，從而決定了可加工性。


研究采用激光粉末床熔融(LPBF)制備了三浦折紙管啟發(fā)的準(zhǔn)零剛度超材料，系統(tǒng)研究了激光掃描速度對致密化性能、幾何精度、壓縮性能和低頻隔振性能的影響。

圖1 (a)由平行四邊形陣列組成的三浦折紙鑲嵌的折痕圖；(b) 三浦薄板單元和折疊過程的幾何模型；(c)由兩個相同的三浦板組成的三浦管的幾何模型；(d)“凸出”狀態(tài)下三浦折紙管的垂直壓縮；(e)受折紙結(jié)構(gòu)啟發(fā)的QZS結(jié)構(gòu)的工藝演示。

圖2 陣列模型圖、網(wǎng)格劃分、邊界條件、應(yīng)力云和從有限元模擬中推斷出的能帶響應(yīng)云。

圖2為使用Abaqus作為有限元方法(FEM)軟件來模擬準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗。為了保證實驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致，對有限元模型的下表面進行約束，對模擬零件的上表面施加垂直向下的位移載荷。利用能量控制在準(zhǔn)靜態(tài)條件下控制整個過程。用C3D8對模型進行網(wǎng)格劃分單元和ABAQUS的顯式動態(tài)求解器用于捕獲動態(tài)變形行為。

圖3 建立QZS結(jié)構(gòu)的實驗裝置，測定其諧波響應(yīng)曲線。

圖3為振動實驗裝置及其組成，QZS超材料由多層壓電驅(qū)動器通過dSPACE DS1104系統(tǒng)和信號發(fā)生器的白噪聲信號激發(fā)，該信號發(fā)生器經(jīng)過信號放大器。激光測振儀用于捕捉超材料的位移傳輸。

圖4 (a) LPBF制造的QZS零件的角度、框架和褶皺厚度示意圖；(b)激光掃描速度對LPBF制造的QZS零件錐角、框架厚度和褶皺厚度的影響。

采用框架厚度(T1)、褶皺厚度(T2)、頂角(u1)和底角(u2)四個參數(shù)來量化QZS結(jié)構(gòu)的幾何精度。圖4(b)顯示了角度和T1以及T2隨掃描速度(v)的函數(shù)。LPBF制造的零件的數(shù)值略大，這主要歸因于表面粗糙度和附著的部分熔融粉末顆粒。厚度T1和T2隨v的增大逐漸減小(從600 mm/s到1000 mm/s)。

圖5 從褶皺區(qū)選取三個具有代表性的區(qū)域進行EBSD分析:(a)褶皺標(biāo)記處LPBF制備的QZS結(jié)構(gòu)的EBSD圖；(b-d)三個選定部分區(qū)域的放大視圖；(e) QZS部分晶粒尺寸分布及平均值。

圖5(a)顯示了整個完整褶皺的顆粒方向圖，其中藍色、綠色和紅色分別代表平行于<111>軸、<101>軸和<001>軸的顆粒方向。在褶皺的所有三個區(qū)域，顆粒方向都是高度隨機的。這種小晶粒尺寸源于相對較小的結(jié)構(gòu)，在熔池內(nèi)提供了較大的熱梯度，因此可以快速地從熔池向基體提取熱量。由此產(chǎn)生的高冷卻速率導(dǎo)致了精細(xì)組織的凝固。

圖6 LPBF制造的QZS零件在單軸壓縮載荷作用下的試驗與仿真結(jié)果比較。綠色箭頭表示裝載方向。

圖6為LPBF制造的QZS結(jié)構(gòu)在不同階段隨載荷增加的壓縮試驗中von Mises應(yīng)力和幅值的實驗記錄圖像及相應(yīng)的有限元模擬結(jié)果。隨著頂部剛性壓板的下降，應(yīng)力被誘導(dǎo)到QZS部分，應(yīng)力首先集中在褶皺區(qū)，這也是第一次斷裂的位置。隨著載荷的增加，應(yīng)力集中越來越明顯，最終導(dǎo)致斷裂。在第一次斷裂后，橫向褶皺底部出現(xiàn)了更明顯的應(yīng)力集中。

圖7 (a) QZS結(jié)構(gòu)的縱向帶隙；(b) QZS結(jié)構(gòu)的模擬透射曲線；(c)實驗得到的QZS結(jié)構(gòu)的透射曲線。

圖7表明在框架厚度(1 mm)、頂角(60°)和底角(120°)合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)下制造的QZS零件可以形成超寬的低頻縱向帶隙。在觀測頻率范圍內(nèi)存在4個縱向帶隙，其中1、2、3、4個帶隙分別為660 ~ 780、1120 ~ 1166、1167 ~ 1330和1420 ~ 2570 Hz。

主要結(jié)論
1. 薄壁結(jié)構(gòu)的厚度和結(jié)構(gòu)特性對成形效果有顯著影響。結(jié)構(gòu)復(fù)雜的區(qū)域特別容易受到明顯的球化效應(yīng)的影響。過高的激光掃描速度會降低能量密度，可能導(dǎo)致熔合不完全缺陷。相反，過慢的激光掃描速度會導(dǎo)致孔洞增加，并加劇球化效應(yīng)，最終導(dǎo)致成形性降低。在這種情況下，在激光掃描速度為800 mm/s時的LPBF制備的QZS試樣微觀結(jié)構(gòu)高度均勻，僅表現(xiàn)出弱織構(gòu)，相當(dāng)于各向同性特征。因此，確定了一套優(yōu)化的工藝參數(shù)，用于LPBF制造幾何復(fù)雜的1mm薄壁結(jié)構(gòu)。

2. 對QZS零件進行了單軸壓縮加載，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。在3.5 ~ 5.5 mm的位移范圍內(nèi)，LPBF制備的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)準(zhǔn)零剛度行為。在壓縮過程中，垂直褶皺的載荷大于水平褶皺和框架區(qū)域。隨著位移的增加，水平褶皺處的拉伸力逐漸演化，并逐漸抵消垂直褶皺處的壓縮力，導(dǎo)致QZS行為的出現(xiàn)。

3. 這些LPBF制造的QZS部件在觀測頻率范圍內(nèi)顯示出4個縱向帶隙，其中第1、2、3和4個帶隙分別為660 Hz-780 Hz、1120 Hz-1166 Hz、1167 Hz-1330 Hz和1420 Hz-2570 Hz。LPBF制造的QZS零件具有準(zhǔn)零剛度特性，能夠產(chǎn)生低頻共振，可用于低頻縱波的吸收。