水凝膠機(jī)械特性與擴(kuò)散行為的數(shù)學(xué)模型助力生物3D打印的研究

供稿人:趙廷澤 連芩

水凝膠因其良好的生物相容性、機(jī)械性能和運(yùn)輸性能，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、制藥學(xué)、營(yíng)養(yǎng)醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。為了在應(yīng)用中能夠選用到性能合適的水凝膠，需要深入了解水凝膠的特性，并預(yù)測(cè)其成形后的性能，以節(jié)省實(shí)驗(yàn)中不斷嘗試和改進(jìn)的時(shí)間和成本。對(duì)此，薩勒諾大學(xué)Diego Caccavo等人對(duì)影響水凝膠性能的主要特性參數(shù)及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并根據(jù)三個(gè)特征時(shí)間參數(shù)提出了在不同應(yīng)用下水凝膠的材料、形狀和尺寸的選擇標(biāo)準(zhǔn)。該研究對(duì)生物3D打印中如何合理選擇或改善出具有一定機(jī)械性能的水凝膠提出了選擇或改善的參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)制造出性能更加良好的水凝膠3D打印產(chǎn)品具有一定的促進(jìn)作用。

該研究的主要內(nèi)容包括：通過(guò)三個(gè)特征時(shí)間參數(shù)（弛豫時(shí)間、擴(kuò)散時(shí)間以及進(jìn)程時(shí)間），將水凝膠的力學(xué)性能分別在11種具體情況下的行為表現(xiàn)進(jìn)行了分析，如表1所示。其中在情況1~4中，水凝膠表現(xiàn)為彈性；情況5、7表現(xiàn)為多孔彈性（水凝膠內(nèi)水分子大范圍移動(dòng)，導(dǎo)致水凝膠的溶脹和退脹）；情況6、8表現(xiàn)為粘彈性（水凝膠內(nèi)水分子小范圍移動(dòng)，水凝膠形狀可變而體積不變）；情況9~11是當(dāng)進(jìn)程時(shí)間遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間和擴(kuò)散時(shí)間時(shí)水凝膠性能變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。并將此11種情況用圖2表示。

當(dāng)選擇某種水凝膠材料（弛豫時(shí)間、水?dāng)U散率D由材料本身確定），可以通過(guò)改變d擴(kuò)散特征長(zhǎng)度以改變擴(kuò)散時(shí)間，進(jìn)而調(diào)整在進(jìn)程時(shí)間中水凝膠的力學(xué)行為。為了證明了這一點(diǎn)，該團(tuán)隊(duì)利用所提出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖3所示。

研究者們提出可根據(jù)圖2中的11種情況作為水凝膠材料、形狀或尺寸的選擇標(biāo)準(zhǔn)。例如假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)需要水凝膠的力學(xué)性能表現(xiàn)為多孔彈性時(shí)。這種情況下，進(jìn)程時(shí)間在量級(jí)上需等于或大于擴(kuò)散時(shí)間。如果材料的擴(kuò)散率D不能調(diào)整，可以通過(guò)選擇擴(kuò)散特征長(zhǎng)度合適的水凝膠，使進(jìn)程時(shí)間與擴(kuò)散時(shí)間匹配。

該研究旨在通過(guò)特征參數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型以及本文中提出的選擇標(biāo)準(zhǔn)，也為生物3D打印中水凝膠提出了一種參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)促進(jìn)水凝膠合理使用提供了新的助力。

參考文獻(xiàn)：
Caccavo D, Cascone S, Lamberti G, et al. Hydrogels: experimental characterization and mathematical modelling of their mechanical and diffusive behaviour.[J]. Chemical Society Reviews, 2018, 47(7).


供稿人:趙廷澤 連芩