國內(nèi)主動跟蹤激光3D打印熔池凝固行為的數(shù)值模擬方法

在金屬3D打印過程中，國際上對于激光3D打印熔池凝固行為的研究主要側(cè)重于溫度場，并通過對溫度場數(shù)據(jù)的后期二次處理間接獲得溫度梯度、熔池凝固速率等數(shù)據(jù)，無法在時間和空間上實現(xiàn)對凝固行為的主動跟蹤記錄。通過人為后期二次處理間接獲得熱物理數(shù)據(jù)，易存在數(shù)據(jù)點捕捉不準確，數(shù)據(jù)精度差等缺點，不利于對3D打印熔池凝固行為作精確分析。

南京航空航天大學(xué)顧冬冬教授團隊嘗試用算法來基于時間和空間的變化主動跟蹤激光3D打印熔池的凝固行為。這一點與天氣預(yù)報的邏輯可以說是有著異曲同工的妙處。
算法用來模擬變化行為，聽起來可能比較費解。一個具體的生活例子，天氣的變化是地球周圍大氣運動變化的結(jié)果。物理學(xué)中的流體力學(xué)和熱力學(xué)的基本定律可用于分析大氣的運動變化，而這些定律可以用數(shù)學(xué)語言寫成數(shù)學(xué)方程。然后，人們利用大型計算機對這些數(shù)學(xué)方程求解，就預(yù)報出某一地區(qū)未來的氣壓、溫度、風(fēng)向、風(fēng)速以及降水量等……像國外weather.com上的天氣預(yù)報精準度高，也就是說他們的算法是很不錯的。

為什么要研究熔池的凝固行為呢？激光加工過程中，熔池的凝固行為對激光3D打印最終成形件的綜合性能具有至關(guān)重要的影響。凝固速率過慢引起的晶粒粗化將極大地降低材料強度；凝固速率過快易造成制件內(nèi)部微裂紋和孔隙等加工缺陷，導(dǎo)致制件使用過程中的提前失效。同時，伴隨凝固行為產(chǎn)生的殘余應(yīng)力集中問題與制件尺寸精度和表面粗糙度有密切聯(lián)系。

針對激光3D打印熔池凝固行為的數(shù)值模擬是一項涉及三維空間尺度和復(fù)雜物理冶金現(xiàn)象，包括質(zhì)量、動量及熱量等多重傳遞的綜合性研究工作，以往對于激光3D打印熔池凝固行為的研究主要側(cè)重于溫度場，并通過對溫度場數(shù)據(jù)的后期二次處理間接獲得溫度梯度、熔池凝固速率等數(shù)據(jù)，無法在時間和空間上實現(xiàn)對凝固行為的主動跟蹤記錄。

激光3D打印過程具有高溫熔化粉體并伴隨有熔池快速冷卻的特點，實驗觀測-記錄-分析熔池凝固行為是不易實現(xiàn)的，但熔池凝固過程中涉及的溫度場、溫度梯度、熔池凝固速率等直接影響成形件服役性能，良好的凝固行為可削弱應(yīng)力累積，并實現(xiàn)殘余應(yīng)力的合理分布，有效降低成形件內(nèi)部微裂紋和孔隙的產(chǎn)生，避免制件在承載過程中提前失效。

南京航空航天大學(xué)基于有限元模擬軟件，計算流程進行激光3D打印溫度場計算。 采用牛頓-拉普森方法計算三維熱傳導(dǎo)控制方程，并使其計算迭代直至計算收斂，最終得到激光3D打印熔池溫度場、凝固速率、溫度梯度及熔池形態(tài)。

南京航空航天大學(xué)的方法包括如下步驟：
1.3D打印三維有限元模型的建立
在有限元模擬軟件中建立工件的計算幾何模型以及定義工件的材料屬性，并對工件進行網(wǎng)格劃分，最終獲得工件的三維有限元模型；

2.控制方程的建立
針對第一步建立的三維有限元模型，建立控制方程；所述的控制方程為三維熱傳導(dǎo)方程，同時根據(jù)前述的三維有限元模型，設(shè)置三維熱傳導(dǎo)方程的初始條件、邊界條件；

3.3D打印溫度場計算
根據(jù)第二步驟設(shè)置的初始條件以及邊界條件，采用牛頓-拉普森方法計算三維熱傳導(dǎo)方程，得到在三維有限元模型的不同位點施加高斯熱源時，三維有限元模型中各網(wǎng)格節(jié)點在3D打印過程中隨時間變化的溫度T，即得到三維有限元模型的溫度場；

南京航空航天大學(xué)的方法具有如下的有益效果：
建立對應(yīng)關(guān)系: 利用計算機模擬激光3D打印過程，采用激光3D打印有限元模型，實現(xiàn)了對加工過程中熔池凝固行為在時間和空間上的主動跟蹤記錄，能夠更加準確地捕捉節(jié)點信息，記錄熱物理數(shù)據(jù)，進而分析并掌握激光3D打印過程熔池凝固行為，從而建立工藝-凝固行為-組織-性能之間的對應(yīng)關(guān)系，為制定和優(yōu)化復(fù)合材料加工工藝，改善3D打印成形件綜合性能提供理論指導(dǎo)。

準確：通過數(shù)值模擬、材料學(xué)和材料熱力學(xué)等多學(xué)科相結(jié)合，同時考慮了激光加工過程中粉體-連續(xù)固體-相變-凝固問題作用，通過對溫度場模型求解，并主動跟蹤計算相應(yīng)點的凝固速率，準確獲得了加工過程中的熔池凝固行為，計算結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合

圖：激光3D打印過程數(shù)值模擬所建有限元模型，來源：南京航空航天大學(xué)

圖：激光3D打印過程熔池上表面及橫截面溫度場分布云圖，熔池上表面溫度場分布云圖，來源：南京航空航天大學(xué)

圖：激光3D打印過程熔池上表面及橫截面溫度場分布云圖，熔池橫截面溫度場分布云圖。來源：南京航空航天大學(xué)

圖：激光3D打印過程熔池寬度和深度方向的溫度分布，熔池寬度方向的溫度分布。來源：南京航空航天大學(xué)

圖：激光3D打印過程熔池寬度和深度方向的溫度分布，熔池深度方向的溫度分布。來源：南京航空航天大學(xué)

圖為激光3D打印過程熔池橫截面形態(tài)。 來源：南京航空航天大學(xué)

圖為激光3D打印過程熔池冷卻速率。 來源：南京航空航天大學(xué)

圖7為激光3D打印熔池橫截面SEM圖。來源：南京航空航天大學(xué)

圖8為激光3D打印成形件表面形貌SEM圖。 來源：南京航空航天大學(xué)

根據(jù)市場研究，國際上以Sigma Labs (NASDAQ:SGLB) 為代表的企業(yè)采用算法和熔池檢測的手段來實現(xiàn)對激光3D打印過程檢查與控制，Sigma Labs合作的公司不乏3D打印生態(tài)圈的大牌企業(yè)，包括GE、EOS、霍尼韋爾、Aerojet Rocketdyne、Farinia Group-Spartacus 3D、西門子、Safran集團、普惠Pratt & Whitney、羅羅Rolls Royce、Sisma (意大利)、米其林五孚 (法國)、Aspect (日本)、Additive Industries、雷尼紹Renishaw、SpaceX、Moog Inc/Linear、寶馬、Layerwise (3D Systems)等等。Sigma Labs將監(jiān)測手段和算法上升為軟件推出了PrintRite3D® DEFORM™實時逐層控制打印質(zhì)量軟件。

南京航空航天大學(xué)關(guān)于熔池中對粉末融化過程中的理解建立了一系列的方法，包括復(fù)合材料熔池內(nèi)增強相與熔體界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)的模擬，關(guān)于激光束與粉末顆粒光固耦合過程的介觀模擬，以及本文中基于時間和空間的變化主動跟蹤激光3D打印熔池的凝固行為。這些努力彌補了我國在金屬3D 打印方面算法上與國際的差距，后續(xù)南京航空航天大學(xué)在這一領(lǐng)域是否基于研究成果將有商業(yè)化的軟件出現(xiàn)，3D科學(xué)谷將保持持續(xù)關(guān)注。

來源：3D科學(xué)谷