Computational Mechanics：增材制造過程中晶粒生長的并行化三維元胞自動機模型

來源： 多尺度力學(xué)

增材制造( Additive Manufacturing，AM )技術(shù)，也被稱做3D打印，是通過逐層逐次添加材料，利用計算機輔助設(shè)計模型中構(gòu)建3D物體的一類制造技術(shù)。增材制造無需使用任何模具，可實現(xiàn)三維零件制造的 “近凈”成形, 是一種低成本、短周期、設(shè)計制造 一體化的變革性制造技術(shù)。對增材制造研究包括通過實驗、理論和計算模型了解金屬粉末制造、工藝參數(shù)的影響、原位和實時監(jiān)測以及最終零件的冶金和力學(xué)性能。增材制造過程中的研究重點之一是建立一個數(shù)值模型來預(yù)測凝固過程中的微觀組織演化。

本文建立了一種并行化的三維元胞自動機( Cellular Automaton，CA )模型，用于模擬鑄造和增材制造中合金凝固過程中的晶粒結(jié)構(gòu)演變。本文采用的幾何模型如圖1所示。

圖1 (a) 預(yù)測微觀結(jié)構(gòu)形成的三維元胞自動機幾何模型；(b) 模型剖面圖

元胞自動機方法采用連續(xù)形核模型, 其中潛在形核點數(shù)由形核密度來確定, 并通過隨機算法確定潛在的形核單元; 單元形核的條件為該形核點處的過冷度(液相線溫度減去局部晶胞溫度)超過臨界值ΔTicrit, 臨界過冷度符合由平均過冷度與方差確定的Gauss分布。對于所創(chuàng)建的每個形核位置，從對應(yīng)的高斯分布函數(shù)(表面或體相)中選擇一個隨機臨界過冷度，并將其賦值為晶粒在該晶胞處形核的過冷度。當(dāng)一個晶胞不止一次地被選為可能的形核位置時，只對該部位隨機選取的最小過冷度值進行賦值。對于立方晶系, 元胞自動機法假設(shè)該晶核的外包絡(luò)為正八面體包絡(luò), 如圖2所示：

圖2 正八面體包絡(luò)

本文基于MPI技術(shù)開展了金屬增材制造三維CA算法的并行化研究，建立了虛擬拓?fù)鋮^(qū)域分解算法，并給出了確保CA算法中包絡(luò)捕獲單元、晶向信息交互正確的信息傳遞算法，實現(xiàn)了大規(guī)模并行計算。

圖3 由三維元胞自動機模擬得到的Al-7wt % Si樣品的晶粒結(jié)構(gòu)

圖4 SEBM工藝Ti-6Al-4V合金熔池內(nèi)微觀組織演化過程按時間遞增的計算結(jié)果. (a) 0.3492; (b) 1.1342;  (c) 1.4291; (d) 1.8427.

相關(guān)研究成果以” A parallelized three-dimensional cellular automaton model for grain growth during additive manufacturing”為題發(fā)表在Computational Mechanics上, 論文第一作者：Yanping Lian，通訊作者：Wing Kam Liu和Gregory J. Wagner。

論文鏈接：
https://doi.org/10.1007/s00466-017-1535-8