3D打印【克萊因瓶】產品化了

克萊因瓶簡介：

在數(shù)學領域中，克萊因瓶（Klein bottle）是指一種無定向性的平面，比如2維平面，就沒有“內部”和“外部”之分�？巳R因瓶最初的概念提出是由德國數(shù)學家菲利克斯·克萊因提出的。在1882年，著名數(shù)學家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個象球面那樣封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面�？巳R因瓶就象是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然后似乎是穿過了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到一個輪胎面(即環(huán)面)。

克萊因瓶制作：

事實上，德國數(shù)學家克萊因就曾提出了“不可能”設想，即拓撲學的大怪物——克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之之分，無論從什么地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個“有外無內”的古怪東西。 盡管現(xiàn)代玻璃工業(yè)已經(jīng)發(fā)展得非常先進，但是，所謂的“克萊因瓶，卻始終是大數(shù)學家克萊因先生腦子里頭的“虛構物”，根本制造不出來。許多國家的數(shù)學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數(shù)學家大會的禮物。然而，等等他們的是一個失敗接著一個失敗。 也有人認為，即使造不出玻璃制品，能造出一個紙模型也不錯呀。如果真的解決了這個問題，那可是個大收獲啊！但實際上，據(jù)說克萊因瓶已經(jīng)被人制造出來了。在郭凱聲等編著的《數(shù)學游戲》（下）一書的“玻璃克萊因瓶”一文中有清楚的介紹。茲引錄部分如下：Alan Bennett是英國貝德福德的一位玻璃吹制工。幾年前，他開始對拓撲學中出現(xiàn)的各種神秘的形狀――墨比烏斯帶、克萊因瓶等等――發(fā)生興趣，并遇到了一個新奇的難題，數(shù)學家本會通過計算來嘗試解決這個難題，而Bennett則用玻璃解決了它。他做出的一系列引人注目的物品很快就將成為倫敦科學博物館中的一項永久性陳列品。

我們的克萊因瓶：

目前無論在市場上還是實驗室里看到的克萊因瓶都是玻璃制品的，傳統(tǒng)工藝塑料制品的難覓蹤跡，隨著工藝和加工技術的進步，也正是近幾年3D打印技術的發(fā)展，給克萊因瓶的制作帶來了福音。3D打印技術以其獨特的生產方式，解決了一個又一個的傳統(tǒng)工藝不可能的模型的制作，對于3D打印，像克萊因瓶這樣的模型，簡直就是小兒科。2013年是國內桌面3D打印技術最火熱的一年，但是經(jīng)過一定的嘗試后，好多人對3D打印技術還是心存嘆息，因為它制作出來的東西還只能當做“樣品”。其實這只是一個新興行業(yè)起步的必經(jīng)階段。如果說2013年是3D打印機的流行年，那么2014年將是3D打印制成品的流行年。

本店鋪經(jīng)過近一年的3D打印行業(yè)的運營，已經(jīng)積累了足夠的3D打印經(jīng)驗和實力，在這新的一年里，本店鋪將致力于3D打印制成品的制作和銷售。新年伊始，首推之作就是克萊因瓶3D打印版本，此克萊因瓶是經(jīng)過改造的克萊因瓶模型，為了讓不透明的材料看到里面的效果，而設計成了鏤空的表面，克萊因瓶的顏色也有多重，各種基本色均有。本店鋪也基于自主材料的生產優(yōu)勢，此克萊因瓶的售價很低，比自己去3D打印店鋪打印的價格低好幾倍，非常適合學生和年輕人士購買。

我們的克萊因瓶實物照片：

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