頂刊《PRL》：可預測金屬3D打印微觀結構的相場模型！

來源：材料科學與工程

金屬增材制造，又稱金屬 3D 打印，是具有潛力給制造業(yè)帶來重大變革的關鍵技術。其可以通過三維數(shù)字模型實現(xiàn)快速、精確、靈活的金屬零部件制造，從而極大地提高制造效率，并深刻影響航空航天、汽車、能源、化工、醫(yī)藥等領域。該技術所涉及的關鍵物理現(xiàn)象是金屬快速凝固（ rapid alloy solidification ）。不同于與傳統(tǒng)制造技術相關的低速凝固，金屬的固液界面在快速凝固過程中處于遠離平衡態(tài)的極端條件，包括極快的固液界面移動速度和極大的溫度梯度。在這樣的極端凝固條件下，非平衡態(tài)效應，比如溶質捕集（ solute trapping ）和溶質阻力（ solute drag ），會在很大程度上影響到金屬材料凝固后的微觀結構，進而影響到材料的力學性質。然而，對金屬在快速凝固條件下微觀結構形成機理的理論研究極其缺乏，這在很大程度上制約了人們對材料微觀結構理的控制能力，從而限制了金屬增材制造的進一步發(fā)展。在這樣的情況下，開發(fā)一個適用于金屬快速凝固的理論計算模型顯得尤為重要。

近期，國際物理學權威期刊《 Physical Review Letters 》（物理評論快報）發(fā)表由美國東北大學和科羅拉多礦業(yè)學院研究者提出的一個可用于預測遠離平衡態(tài)條件下合金凝固微觀結構的相場模型（ phase-field model ）。該模型在金屬增材制造相關的凝固條件下量化地還原了固液界面的非平衡態(tài)效應，包括溶質捕集和溶質阻力。作者利用該模型進行了計算模擬，發(fā)現(xiàn)了一個當界面速度接近絕對穩(wěn)定極限（ absolute stability limit ）時由溶質捕集驅動的枝晶結構頂端的動態(tài)不穩(wěn)定性。模擬同時還原了在實驗中被廣泛觀測到的帶狀微觀結構（ banded microstructure ），并且揭示了這種動態(tài)不穩(wěn)定性是如何觸發(fā)枝晶結構和無微觀聚集結構之間的轉換的。模擬預測的帶狀微觀結構間隔與 Al-Cu 薄膜凝固實驗中的觀察結果一致。該工作由美國東北大學 Kaihua Ji （第一作者）、 Elaheh Dorari 、科羅拉多礦業(yè)學院杰出教授 Amy J. Clarke 、和美國東北大學杰出教授 Alain Karma （通訊作者）共同完成。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abs ... sRevLett.130.026203

文中，作者首先利用所提出的相場模型量化地還原了凝固過程中的非平衡態(tài)效應，并提出通過在界面范圍內增大溶質擴散性來補償因界面寬度增大而導致的非物理效應的新思路。作者證明了增大的固液界面寬度（五納米）仍然能夠量化地還原在物理界面尺度下（約一納米）的非平衡態(tài)效應，這使得模型的計算效率提升了三個數(shù)量級，從而使二維或三維下的量化相場模擬成為可能。在證明了模型的收斂性后，作者利用該模型進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)了一個新的枝晶結構頂端的動態(tài)不穩(wěn)定性。在低速凝固條件下，金屬材料的微觀結構通常是枝晶（dendrite）。當凝固速度增加到絕對穩(wěn)定極限附近時，枝晶開始振蕩并且變得不再穩(wěn)定。最終打破枝晶穩(wěn)定性的是一種被作者稱之為“burgeoning tip instability”的新機理。隨著凝固速度繼續(xù)增加，這一動態(tài)不穩(wěn)定性觸發(fā)了枝晶凝固和無微觀聚集（microsegregation-free）凝固之間的轉換的。

圖1 (a) 界面速度接近絕對穩(wěn)定極限時的burgeoning tip instability。(b) 界面速度和在液相一側的溶質濃度振蕩。

在快速凝固實驗中，平行于固液界面的明暗交替的帶狀微觀結構被廣泛觀測到，然而其形成機理并不十分明確。其中暗帶具有枝晶結構，而明帶則是無微觀聚集結構。作者在計算模擬中首次量化地還原了這一現(xiàn)象，并顯示其中明帶所占比例隨著凝固速度增大而增大。這和實驗觀測相吻合。計算模擬中的界面溫度和速度顯示出周期性振蕩，由此導致了帶狀微觀結構的形成。

圖2 (a)-(d) 不同界面速度時的帶狀微觀結構。(e)界面速度和溫度的周期性振蕩。

作者進一步將凝固過程中的潛熱擴散考慮在內，并闡明其對準確預測帶狀微觀結構間隔所具有的重要性。在考慮了潛熱擴散效應的相場模擬中，預測的帶狀微觀結構間隔與快速凝固Al-Cu薄膜實驗中的觀察結果一致。該結果進一步證明了該相場模型的準確性。

圖3 (a) Al-Cu薄膜凝固實驗中觀測的帶狀微觀結構。(b)考慮了潛熱擴散效應的相場模擬。

此外，作者在文中所提出的是一個全變分（variational）相場模型。不同于傳統(tǒng)用于模擬金屬凝固的非變分（nonvariational）相場模型，全變分相場模型能夠更容易地被拓展到復雜的合金系統(tǒng)中去，比如多相、多元素合金系統(tǒng)中。因此該相場模型具有極其廣泛的應用前景。