基于增材制造的功能梯度材料及其結(jié)構(gòu)研究綜述:從多尺度設(shè)計(jì)到多功能功能性能（1）

來源：江蘇激光聯(lián)盟

導(dǎo)讀：本文綜述了各種制造想法，并對(duì)未來在設(shè)計(jì)和制造FGMs和FGSs方面的研究提出了建議。本文為第一部分。


功能梯度材料（FGMs）和功能梯度結(jié)構(gòu)（FGSs）是一類特殊的先進(jìn)復(fù)合材料，具有獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。本文綜述了功能梯度增材制造（FGAM）的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，F(xiàn)GAM能夠制造具有多種功能特性的梯度組件。傳統(tǒng)的基于幾何的設(shè)計(jì)概念對(duì)FGAM的潛力有限，需要多尺度設(shè)計(jì)概念（從幾何圖案到微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)）來開發(fā)在不同位置具有特定梯度特性的梯度組件。功能梯度材料和功能梯度材料在航空航天、汽車、生物醫(yī)學(xué)植入物、光電子器件、能量吸收結(jié)構(gòu)、地質(zhì)模型和熱交換器等更廣泛的工業(yè)領(lǐng)域和應(yīng)用中具有重要意義。本文綜述了各種制造想法，并對(duì)未來在設(shè)計(jì)和制造FGMs和FGSs方面的研究提出了建議，有利于廣泛的科學(xué)領(lǐng)域。

1.介紹
功能梯度材料(FGMs)是一種新型的復(fù)合材料，其組成和結(jié)構(gòu)在整個(gè)體積中逐漸變化，因此具有局部定制的性能。許多FGMs在自然界中都很常見(圖1)，例如不同的海綿骨小梁結(jié)構(gòu)或海貝(如珍珠貝、Cypraecassis rufa和Peristernia incarnate)和植物(如挪威云杉和竹子)的局部組織變異。Niino等人首先提出了用于熱障應(yīng)用的熱梯度金屬-陶瓷相的制造概念，自那以后，人們對(duì)FGMs進(jìn)行了深入的研究。與各向同性塊體材料相比，F(xiàn)GMs的成分和結(jié)構(gòu)可以被精確地設(shè)計(jì)成定制的多功能特性。因此，F(xiàn)GMs在航空航天工程、核能發(fā)電、傳感器、生物醫(yī)學(xué)植入、光電子器件和能量吸收系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

圖1 a）骨的層次結(jié)構(gòu)和梯度：從宏觀上看，骨的礦物與膠原、磷酸鹽與碳酸鹽的比例沿其長(zhǎng)度呈現(xiàn)不均勻的變化。從內(nèi)部海綿（小梁）骨到外部致密（皮質(zhì)）骨，徑向密度也有增加的梯度。通過偏光顯微鏡觀察紅鯉（一種特殊類型的貝殼）的結(jié)構(gòu)：b）紅鯉樣品切片中棕色有機(jī)物均勻分布的弧形平行層。c）（b）中A區(qū)放大倍數(shù)增加。d）（b）中區(qū)域B的放大倍數(shù)增加200倍。e）（b）中區(qū)域C的放大倍數(shù)增加。f）C. rufa殼理論模型。g）挪威云杉在生長(zhǎng)年輪上的細(xì)胞尺寸(黑色矩形)和細(xì)胞壁(白色矩形)橫截面。h）不同成分竹竿的光學(xué)顯微鏡圖像，代表了竹子的功能梯度層次結(jié)構(gòu)。

增材制造（AM）也稱為3D打印，是一種近凈形狀制造工藝，可用于直接制造復(fù)雜的3D對(duì)象，無需模具、工裝或連接或組裝。此外，AM的優(yōu)點(diǎn)是允許靈活的設(shè)計(jì)，可以針對(duì)特定的幾何要求或應(yīng)用進(jìn)行優(yōu)化，其中復(fù)雜的程序或幾何過于耗時(shí)、昂貴或難以通過傳統(tǒng)制造（CM）工藝制造。目前，AM技術(shù)的快速發(fā)展已不再局限于單相材料。制造成分和結(jié)構(gòu)逐漸變化的多相材料（定義為功能梯度增材制造（FGAM））的能力已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)。它代表一層一層的制造，可以逐漸改變組件內(nèi)的材料組成和組織，以獲得所需的功能性。FGAM可涉及三種材料：a）密度逐漸變化的單相材料，如細(xì)胞功能梯度結(jié)構(gòu)（FGS）；b）兩相或多相材料，材料成分逐漸變化；和c）這些材料的組合（即密度和材料組成的逐漸變化）。

(a)泡沫填充錐形圓管和(b)錐形多孔方管

有研究人員利用試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模型，對(duì)直筒和錐形矩形管在斜荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析。如上圖，比較了斜向載荷下錐形單胞管和多胞方管的性能，發(fā)現(xiàn)多胞方管在所有候選材料中表現(xiàn)出最佳的耐撞性能。分析了載荷角、沖擊速度和幾何尺寸的影響，發(fā)現(xiàn)圓錐管在斜載荷的應(yīng)用中具有優(yōu)勢(shì)。此外，在結(jié)構(gòu)中填充泡沫填料也是提高薄壁管耐撞性最常用的方法之一。泡沫填充劑能進(jìn)一步改善圓錐管的性能，尤其是在斜向載荷作用下。此外，采用多單元截面是大幅度提高吸能元件容量的另一種有效方法。

通過密度和成分的空間變化，通過增材制造（FGMAM）引入功能梯度材料，可以生產(chǎn)多功能梯度材料，其具有多種功能（如梯度機(jī)械/熱/磁/能量吸收性能），目前無法通過CM工藝實(shí)現(xiàn)。一般來說，F(xiàn)GAM的工作流程包括幾個(gè)步驟，包括建模（幾何建模、材料建模和微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)）、切片、模擬、制造、原位表征和性能分析（圖2）。然而，F(xiàn)GAM技術(shù)的每一個(gè)階段仍然存在許多挑戰(zhàn)。例如，由于內(nèi)部/外部缺陷的高發(fā)生率和較差的尺寸控制，很難調(diào)節(jié)操作變量。此外，不同批次或類型的機(jī)器的裝配零件的質(zhì)量和表面光潔度標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有很大差異。

必須不斷提高層間交換材料的傳遞速度、精度和有效性，以制造具有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的FGAM組件，并在納米/微結(jié)構(gòu)水平上精確傳遞成分。目前，商用AM技術(shù)仍然主要使用均質(zhì)成分，即簡(jiǎn)單的幾何描述，并在整個(gè)組件中使用單一材料FGAM，而不是使用具有異質(zhì)成分的多材料FGAM。其他限制因素是需要高精度原位技術(shù)來表征此類FGAM材料、工藝和產(chǎn)品，例如，使用聲發(fā)射（AE）對(duì)AM進(jìn)行原位和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，合金激光熔化和凝固期間的原位同步加速器XRD，以及高速攝像機(jī)成像。此外，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的使用限制了創(chuàng)造性地利用FGAM全部功能的能力。盡管已經(jīng)建立了可變性能梯度打印的建�？蚣�，但仍然需要開發(fā)程序和協(xié)議，以實(shí)現(xiàn)更可靠和可預(yù)測(cè)的產(chǎn)品結(jié)果，尤其是在整個(gè)裝配結(jié)構(gòu)中具有組成相和可變性能的材料分布方面，以及有關(guān)材料選擇、平臺(tái)結(jié)構(gòu)和打印速度的考慮，以經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的方式支持FGAM。因此，必須開發(fā)新的材料輸送系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)FGAM零件。

圖2 FGAM工作流程示意圖。

本綜述闡述了多尺度FGAM設(shè)計(jì)概念、形式和梯度原理（從幾何圖案到微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)），并總結(jié)了FGAM技術(shù)的最新進(jìn)展，并與CM進(jìn)行了比較。它還概述了多功能特性以及在生物醫(yī)學(xué)植入物、光電子器件、能量吸收結(jié)構(gòu)、地質(zhì)模型和熱交換器中的潛在應(yīng)用。然而，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，這項(xiàng)工作中討論的許多例子仍處于研究階段。雖然FGAM具有巨大的潛力，但真正的商業(yè)應(yīng)用仍然很少。

2 FGMAM的設(shè)計(jì)概念

功能梯度包括分布在特定位置的特性，這些特性在幾何結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、成分或微觀結(jié)構(gòu)上逐漸轉(zhuǎn)變。AM工作流包括使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）的幾何表示、切片、轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)鑲嵌語言（STL）文件格式、支架生成、制造和后處理，這些仍然與30年前引入的相同�？紤]到用于3D打印的STL文件格式，數(shù)據(jù)必須首先轉(zhuǎn)換成邊界表示(B-Rep)，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算開銷、數(shù)據(jù)的更改，有時(shí)甚至?xí)�丟失信息。此外，缺乏材料選擇和分布指南也阻礙了FGAM的發(fā)展，從而限制了微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和過渡階段的安排。盡管存在一些用于功能梯度材料和多材料3D打印的商業(yè)軟件包，例如基于體素的系統(tǒng)Autodesk Monolith和Grab CAD，但只有一些基本的物理特性變化（漸變顏色、透明度和剛度）可用，與實(shí)際工業(yè)應(yīng)用和新型功能漸變組件不斷增長(zhǎng)的需求相去甚遠(yuǎn)。

如今，AM技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到可以精確制造復(fù)雜的物體。然而，F(xiàn)GAM研究仍處于起步階段，很少或根本沒有從基礎(chǔ)研究轉(zhuǎn)移到高技術(shù)就緒水平(TRL)。尤其是這些FGAM部件的設(shè)計(jì)方式，以及此類復(fù)雜材料的模擬工具的缺乏，阻礙了工業(yè)對(duì)其的理解。雖然模擬工具已經(jīng)可以用于AM，但這些工具通常無法用于FGAM。雖然有一些成功和/或有用的案例，但仍然存在許多挑戰(zhàn)，如對(duì)先進(jìn)的復(fù)合材料系統(tǒng)的一般理解有限，缺乏可信賴的工藝，以及最終機(jī)械性能的不確定性，所有這些都導(dǎo)致了高的總成本。

理解切割金屬構(gòu)件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)于獲得通用的功能特性至關(guān)重要。FGAM高度重視最終設(shè)計(jì)組件中材料屬性的描述和分配，以及每個(gè)體素(3D體積中最小的單位)的行為。數(shù)字設(shè)計(jì)技術(shù)與基于物理材料的制造工具之間存在差距，這是由于傳統(tǒng)的虛擬幾何設(shè)計(jì)系統(tǒng)的弱點(diǎn)，以及在設(shè)計(jì)工作流程中集成材料特性的不足。因此，為了充分利用FGAM的能力，設(shè)計(jì)師和工程師需要相互溝通，更好地理解他們?cè)O(shè)計(jì)概念的材料科學(xué)方面。

在本節(jié)中，我們將首先關(guān)注FGAM的設(shè)計(jì)原則，包括幾何表示、材料分布和梯度微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。然后，我們簡(jiǎn)要介紹了預(yù)測(cè)FGMAM性能所必需的仿真方法，并為重建預(yù)先設(shè)計(jì)的模型提供了可靠的指導(dǎo)。

2.1幾何屬性

幾何表示是切割模型物理可視化中最基本的步驟。通過點(diǎn)陣設(shè)計(jì)，AM可以獲得具有定制結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的FGMs。此外，對(duì)于輕型結(jié)構(gòu)或物體，要求具有較高的強(qiáng)度與重量比。在傳統(tǒng)的CAD工具中，有四種主要的幾何表示方案，包括B-rep、函數(shù)表示(F-rep)、構(gòu)造立體幾何和空間分解。與幾何表示一樣，傳統(tǒng)的CAD方法在表示FGMs和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)方面的能力相對(duì)較差。在B-rep和F-rep中，3D對(duì)象的幾何表示無法準(zhǔn)確描述組件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料組成，而這些信息對(duì)于功能梯度材料至關(guān)重要。

因此，迫切需要具有更高計(jì)算效率和幾何靈活性的FGM模型設(shè)計(jì)方法。接下來的部分總結(jié)了三種新的FGAM幾何表示方法，包括反向成像建模、拓?fù)鋬?yōu)化和基于體素的方法。

2.1.1逆向成像建模

計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)掃描和磁共振成像(MRI)是基于圖像的方法，廣泛用于輔助制造患者特定的植入物。反向成像建模是一種直接從CT或MRI數(shù)據(jù)中解釋三維結(jié)構(gòu)的過程。利用CT和MRI的二維投影，利用算法(例如過濾后的反投影算法)重建三維體素密度分布。與通常僅獲取表面信息的3D掃描方法不同，CT和MRI是用于探詢內(nèi)部結(jié)構(gòu)的快速無損檢測(cè)(NDT)方法。鑒于CT和MRI技術(shù)，AM的設(shè)計(jì)和制造時(shí)間可以有效地減少，特別是對(duì)于某些受自然啟發(fā)的復(fù)雜的FGSs使用CT和MRI的AM工作流程包括四個(gè)步驟(圖3a): i)圖像采集，ii)數(shù)據(jù)后處理，iii) CAD設(shè)計(jì)虛擬結(jié)構(gòu)，iv)對(duì)象的AM制造。通常，這些放射成像工作站的數(shù)據(jù)以醫(yī)學(xué)數(shù)字成像和通信(DICOM)格式存儲(chǔ)。為了能夠被3D打印機(jī)識(shí)別，需要將DICOM文件格式轉(zhuǎn)換成STL格式。

在這個(gè)過程中，最重要的一步是圖像分割，利用圖像分割將圖像分割成幾塊區(qū)域，通常需要對(duì)生成的CAD進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化(例如，包裝、平滑、修剪或添加連接器)。CT和MRI數(shù)據(jù)的分辨率將決定重建模型的質(zhì)量。對(duì)于分辨率高的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行精確的分割，導(dǎo)致后期處理繁瑣。值得注意的是，MRI過程重建圖像的分辨率相對(duì)較低，這限制了內(nèi)部結(jié)構(gòu)的精度或細(xì)節(jié)(例如，標(biāo)準(zhǔn)的MRI心臟序列以最小的運(yùn)動(dòng)獲取圖像，而它提供了大約10 mm厚的平板，且心內(nèi)解剖細(xì)節(jié)不足)。然而，例如，如今CT圖像可以用1 mm厚的平板重建，為后續(xù)處理步驟提供更高的分辨率。

圖3 a)使用CT和MRI數(shù)據(jù)進(jìn)行FGM的AM工作流程。b) 2D像素圖像和c) 3D體素模型。d)基于三維數(shù)據(jù)集的三維數(shù)據(jù)處理流程和代表性的三維打印模型。e)來自關(guān)節(jié)炎患者左手CT掃描的體積數(shù)據(jù)集的3D打印模型。

2.1.2拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化(TO)已被應(yīng)用于給定外部載荷、邊界條件和約束的數(shù)學(xué)算法，以優(yōu)化預(yù)先設(shè)計(jì)的材料分布，并最大化生產(chǎn)的3D對(duì)象的性能。TO中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了各種算法來確定給定設(shè)計(jì)域內(nèi)的材料分布，包括均勻化、帶懲罰的固體各向同性材料、水平集方法和雙向進(jìn)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在給定的體積分?jǐn)?shù)下，從商業(yè)軟件中選擇的結(jié)構(gòu)，或從功能分級(jí)的自然物體啟發(fā)的CT圖像中重建的結(jié)構(gòu)，可能會(huì)將規(guī)則或隨機(jī)模式歸因于內(nèi)部的FGM結(jié)構(gòu)。在使用這些算法時(shí)，具有精細(xì)細(xì)節(jié)的AM可以減輕網(wǎng)格分辨率、制造約束和后處理方面的限制。

拓?fù)鋬?yōu)化(TO)已被應(yīng)用于給定外部載荷、邊界條件和約束的數(shù)學(xué)算法，以優(yōu)化預(yù)先設(shè)計(jì)的材料分布，并最大化生產(chǎn)的3D對(duì)象的性能。TO中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了各種算法來確定給定設(shè)計(jì)域內(nèi)的材料分布，包括均勻化、帶懲罰的固體各向同性材料、水平集方法和雙向進(jìn)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在給定的體積分?jǐn)?shù)下，從商業(yè)軟件中選擇的結(jié)構(gòu)，或從功能分級(jí)的自然物體啟發(fā)的CT圖像中重建的結(jié)構(gòu)，可能會(huì)將規(guī)則或隨機(jī)模式歸因于內(nèi)部的FGM結(jié)構(gòu)。在使用這些算法時(shí)，具有精細(xì)細(xì)節(jié)的AM可以減輕網(wǎng)格分辨率、制造約束和后處理方面的限制。

最近，許多研究將TO與FGAM相結(jié)合，以優(yōu)化材料分布，獲得更好的功能梯度性能。Li等人建立了一種標(biāo)度律修正算法，用于優(yōu)化AM零件加工中功能梯度陀螺格構(gòu)的剛度。Wang等利用降階模型縮小齊次方程的規(guī)模，提高了計(jì)算和設(shè)計(jì)效率。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，拓?fù)鋬?yōu)化后的柵格結(jié)構(gòu)比均勻柵格結(jié)構(gòu)具有更好的剛度。Liu等使用TO方法設(shè)計(jì)了8個(gè)單元單元，用于立體平版印刷(SLA)。根據(jù)單元的力學(xué)準(zhǔn)則(力學(xué)各向異性、塑性、損傷和致密化)，采用基于灰度分布的設(shè)計(jì)策略，獲得定制性能。Cheng等人應(yīng)用漸近均勻化方法優(yōu)化具有可預(yù)測(cè)力學(xué)性能的梯度晶格結(jié)構(gòu)。采用改進(jìn)的Hill屈服準(zhǔn)則來描述梯度晶格結(jié)構(gòu)，其彈塑性性能優(yōu)于均勻結(jié)構(gòu)。最新的研究表明，通過結(jié)合基于密度的晶格模型對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化，可以同時(shí)優(yōu)化宏觀結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的晶格分布空間變量的添加可以解決復(fù)雜的設(shè)計(jì)問題，例如高度非線性的機(jī)械事件。

TO技術(shù)利用AM技術(shù)的深遠(yuǎn)能力來制造復(fù)雜的FGSs，如選擇性激光熔化(SLM)。然而，基于材料擠壓的AM技術(shù)，如熔融沉積建模(FDM)，往往會(huì)在材料組成上產(chǎn)生材料梯度。此外，除了一些簡(jiǎn)單的立方結(jié)構(gòu)外，這些方法很少使用TO對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行優(yōu)化。

2.1.3基于體素的方法

與體積像素一樣，體素類似于表示二維圖像（如位圖）的矩形像素。體素是3D體積中的最小單位，它假定一個(gè)邏輯值，一個(gè)表示實(shí)體空間，零表示空隙空間（圖3b，c）。與大多數(shù)基于網(wǎng)格的CAD工具中的曲面表示方法不同，基于體素的設(shè)計(jì)方法可以適應(yīng)異質(zhì)材料特性，以便根據(jù)分級(jí)結(jié)構(gòu)定制設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的CAD系統(tǒng)基于現(xiàn)有幾何分布材料，而基于體素的方法可以分別設(shè)計(jì)材料成分和幾何坐標(biāo)。體素表示方案可用于在復(fù)雜3D對(duì)象中嵌入大量晶格拓?fù)�。然而，這種策略可能會(huì)超出當(dāng)前CAD系統(tǒng)的建模能力。精細(xì)的體素大小可以改善詳細(xì)的建模，盡管會(huì)增加計(jì)算時(shí)間和成本。因此，應(yīng)適當(dāng)選擇體素的大小和分辨率，以在可接受的成本下實(shí)現(xiàn)合理的計(jì)算精度。

基于體素的表示方法已經(jīng)應(yīng)用于FGMs。Aremu等人提出了一種新的基于體素的方法來表示由任意外部幾何體和任何晶格單元組成的晶格結(jié)構(gòu)。此外，基于體素的方法通過將灰度圖像疊加到預(yù)先設(shè)計(jì)的體素化域來生成FGS。Liu等人將基于體素的方案與ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言相結(jié)合，以同時(shí)設(shè)計(jì)和模擬功能梯度材料的特性。其中一個(gè)成功的商業(yè)開發(fā)是由Stratasys公司提供的，該公司是一家領(lǐng)先的3D打印機(jī)制造商，利用基于體素的建模引擎GrabCAD Print開發(fā)了一種多材料體素3D打印機(jī)。與可能導(dǎo)致信息丟失的傳統(tǒng)表面表示法不同，基于體素的方法可以直接將幾何模型轉(zhuǎn)化為柵格化描述，并可用于體素3D打印機(jī)生產(chǎn)FGMs。

這種多材料3D打印是一種PolyJet AM方法，它可以同時(shí)沉積幾個(gè)不同的光致聚合物液滴，一層一層地構(gòu)建具有漸變顏色、透明度和剛度的3D FGM對(duì)象。Doubrovski等利用Stratasys有限公司的Connex 3D打印機(jī)制作了一個(gè)體素級(jí)的多功能假肢插座。此外，Bader等人提出了一種方法，利用基于體素的3D打印技術(shù)，直接將大量數(shù)據(jù)集(如未連通的點(diǎn)云數(shù)據(jù)、線曲線、開放曲面和體積數(shù)據(jù)，圖3d,e)加工成物理實(shí)體，被證明是一種潛在的科學(xué)可視化工具。有趣的是，體素設(shè)計(jì)的發(fā)展與4D打印密切相關(guān)(3D打印組件一旦暴露于特定的環(huán)境條件，如溫度、光線或濕度，就可以改變形狀)。第四維是一個(gè)隨時(shí)間變化的轉(zhuǎn)換，具有自動(dòng)改變形式的能力。所涉及的材料已經(jīng)包括壓電、電、磁、光致伸縮材料以及變壓器水凝膠。

基于體素的打印對(duì)于FGMs來說是非常有趣的，但是仍然需要考慮一些挑戰(zhàn)。應(yīng)該事先建立一個(gè)材料分發(fā)的數(shù)據(jù)庫，這需要廣泛的試驗(yàn)。設(shè)計(jì)師現(xiàn)在需要掌握幾何建模方法，并了解被打印部件的材料科學(xué)(如材料組成、結(jié)構(gòu)、性能和性能)。

2.2材料屬性

FGMs中的多材料分布消除了明顯的邊界，從而避免了由于材料成分和性能的離散變化而產(chǎn)生的分層和/或裂紋，并實(shí)現(xiàn)了多功能性能。盡管大多數(shù)設(shè)計(jì)師都熟悉復(fù)雜幾何形狀的建模，但他們可能缺乏使用虛擬軟件設(shè)計(jì)非幾何參數(shù)(例如，材料特性、反應(yīng)和兼容性)的經(jīng)驗(yàn)。Duro-Royo和Oxman提出了一種制造信息建模(FIM)方法，強(qiáng)調(diào)了提供跨越長(zhǎng)度尺度和學(xué)科的幾何形狀和材料性能信息的重要性。下面幾節(jié)將簡(jiǎn)要介紹材料組合的現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法。

2.2.1材料組成

3D歐幾里德空間E3是一個(gè)傳統(tǒng)的CAD系統(tǒng)，其重點(diǎn)是使用均質(zhì)材料進(jìn)行幾何建模。通過使用單位向量來表示FGM模型，可以將材料的分布視為一個(gè)附加維度。除了幾何表示之外，F(xiàn)GM對(duì)象建模還需要在幾何域上定義材料的不均勻性。

2.2.2材料分布

許多解決方案被評(píng)估來表示不同類型的FGM對(duì)象。Chiu等提出了一種多材料樹形結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)材料信息，從中可以直接提取出均勻的材料區(qū)域。這種結(jié)構(gòu)可以通過AM來表示和制造異質(zhì)材料。Kou和Tan根據(jù)模型的精度和緊湊性，將異構(gòu)對(duì)象的表示分為評(píng)估模型和未評(píng)估模型兩類。通過密集的空間分解，評(píng)估的模型可以以不精確和離散的形式表示異構(gòu)材料分布，包括體素和基于體網(wǎng)格的模型。相比之下，未評(píng)估的模型，如顯式函數(shù)模型、控制特征模型、控制點(diǎn)模型和隱式函數(shù)模型不依賴于密集的空間分解、細(xì)分或離散化。通過應(yīng)用精確的幾何數(shù)據(jù)表示(例如，B-Rep或F-Rep)以及嚴(yán)格的函數(shù)來表示材料分布(顯式的、隱式的、解析的或過程的)，未評(píng)估模型在幾何和材料分布上提供了足夠的保真度。

Zhang等將FGM對(duì)象的建模分為三類。第一類是基于傳統(tǒng)幾何表示的FGM建模，它通過擴(kuò)展傳統(tǒng)幾何建模來解決材料分布問題。這種建模限制了不規(guī)則和復(fù)合材料的建模能力，這些材料在整個(gè)幾何結(jié)構(gòu)中變化。另一種方法是幾何無關(guān)的FGM對(duì)象建模，通過配置不依賴于幾何信息的材料組成。這種方法可以定義高度復(fù)雜的幾何形狀和復(fù)雜的材料分布，但由于材料配置強(qiáng)烈依賴于坐標(biāo)系統(tǒng)，它不利于捕捉設(shè)計(jì)師的意圖。最后一種方法是一種新的FGM建模方法，它使用簡(jiǎn)單的材料基元，即點(diǎn)、1D曲線(直線或樣條)和平面來構(gòu)建復(fù)雜的材料分布(圖4a-d)。Gupta等人利用材料基元研究了一種基于材料卷積面的方法。通過使用隸屬度函數(shù)和材料勢(shì)函數(shù)的各種一維材料分布模型，可以生成不規(guī)則異質(zhì)物體的二維和三維材料分布(圖4e,f)

圖4 基于卷積曲面的材料基元建模：a）點(diǎn)；b）直線；c）樣條曲線；d）飛機(jī)。e）通過合并三個(gè)一維材質(zhì)分布獲得的對(duì)象中的二維材質(zhì)分布。f）對(duì)象中的3D材質(zhì)分布。

定義適當(dāng)?shù)牟牧戏植己瘮?shù)時(shí)，可以在3D空間上映射預(yù)期的材料成分。Bhashyam等人總結(jié)了一個(gè)材料組合函數(shù)庫，設(shè)計(jì)者可以選擇一個(gè)適合于預(yù)期的FGM應(yīng)用的函數(shù)。合成梯度的實(shí)現(xiàn)依賴于計(jì)算機(jī)程序，通過控制多種材料在沉積過程中的混合比例來實(shí)現(xiàn)。人們認(rèn)為預(yù)混合兩種或兩種以上的原料超出了FGAM的范圍。然而，根據(jù)材料的混合比例建立多功能特性的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫并不總是容易的。通過制作一系列具有設(shè)計(jì)材料成分和與材料混合比匹配的測(cè)量材料性能的示例性樣本，Bader等人[23]構(gòu)建了一個(gè)用于多材料3D打印的材料信息數(shù)據(jù)庫。然而，結(jié)果表明，混合比和材料透明度之間存在非線性關(guān)系；因此，混合比分布的線性變化不會(huì)導(dǎo)致級(jí)配材料性能的線性變化。因此，設(shè)計(jì)師必須針對(duì)不均勻的混合比和級(jí)配材料特性制定解決方案。

將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為3D打印數(shù)據(jù)物理化的通用工作流。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集組合（a），首先生成外殼（B）。這里，數(shù)據(jù)集的組成包含一個(gè)體積（1）、點(diǎn)云（2）、圖形（3）和圖像堆棧（4）數(shù)據(jù)集。（C）因此，存儲(chǔ)模塊以及可用的打印機(jī)分辨率決定了生成的層的尺寸和數(shù)量。然后分別根據(jù)“體積”、“點(diǎn)云”、“曲線和圖形”和“基于圖像”的部分（E）對(duì)每個(gè)層（D）的數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，以生成、生成每像素的材料信息。在這里，每一層的像素都包含一個(gè)相關(guān)的位置，并給出了實(shí)際的數(shù)據(jù)集和控制最終物理可視化所需外觀的附加信息。然后將每個(gè)數(shù)據(jù)集的材料信息合成（F）并轉(zhuǎn)換為材料混合比（G）。最后，材料混合比抖動(dòng)到二進(jìn)制位圖層（H），每一層對(duì)應(yīng)于打印機(jī)給出的材料。

研究人員使用高分辨率材料抖動(dòng)來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生的偽影的光學(xué)透明度和顏色梯度，方法概述如上圖所示。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集或數(shù)據(jù)集集合，必須首先生成近似外殼。該外殼可以是矩形盒或任何其他容器，例如封閉形狀的詳細(xì)邊界表示。外殼的尺寸，再加上3D打印機(jī)的分辨率，決定了打印機(jī)將為給定表示制作的層數(shù)。然后，對(duì)于每一層，計(jì)算來自給定數(shù)據(jù)集的內(nèi)部材料信息。該過程特定于使用的數(shù)據(jù)集類型，并在結(jié)果中詳細(xì)說明了點(diǎn)云、體積、直線和基于圖像的數(shù)據(jù)集。層內(nèi)未被數(shù)據(jù)集占用但位于近似外殼內(nèi)的任何區(qū)域都被指定為透明。然后將每層材料信息轉(zhuǎn)換為材料混合比。這是通過在綜合材料信息數(shù)據(jù)庫中查找特定的材料混合比，并將該混合比分配給每個(gè)像素來實(shí)現(xiàn)的。通過表征材料特性并將其與材料混合比匹配，構(gòu)建了材料信息數(shù)據(jù)庫。這是通過制作一組樣本樣本來完成的，樣本具有材料沉積描述中規(guī)定的已知材料混合比，并隨后對(duì)其進(jìn)行表征。然后將材料混合比實(shí)質(zhì)性地抖動(dòng)到液滴沉積描述中，3D打印機(jī)可以從中確定在何處沉積哪種材料。

來源：A Review on Functionally Graded Materials and Structures viaAdditive Manufacturing: From Multi-Scale Design to Versatile FunctionalProperties，Advanced Materials Technologies, doi.org/10.1002/admt.201900981
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