清華大學(xué)：一種基于復(fù)合網(wǎng)格技術(shù)的三維枝晶生長(zhǎng)模型及其在增材制造中的應(yīng)用

作者：余業(yè)鋒1，閆文韜2，林峰1（1.清華大學(xué)機(jī)械工程系   2.新加坡國(guó)立大學(xué)機(jī)械工程系）

清華大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)近期提出了一種基于復(fù)合網(wǎng)格技術(shù)的三維枝晶生長(zhǎng)模型。該模型基于元胞自動(dòng)機(jī)算法開發(fā)。不同的是，該團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地在固液界面處引入一層細(xì)網(wǎng)格（稱為子網(wǎng)格，原有大網(wǎng)格稱為父網(wǎng)格）。通過將偏心正八面體算法直接應(yīng)用在子網(wǎng)格上，克服了以往基于元胞自動(dòng)機(jī)算法和相場(chǎng)方法在模擬增材制造條件下的枝晶生長(zhǎng)過程時(shí)難以兼顧準(zhǔn)確性、計(jì)算效率和表達(dá)枝晶任意取向的不足。

下圖是該模型的主要結(jié)構(gòu)。首先子網(wǎng)格只存在于固液界面區(qū)域，在計(jì)算過程中會(huì)隨著固液界面的移動(dòng)而移動(dòng)。這樣可以降低計(jì)算過程中的內(nèi)存需求，并提高計(jì)算效率。正八面體作為模擬固液界面移動(dòng)的基本單元，密集存在于綠色網(wǎng)格上，構(gòu)成了模擬中實(shí)際的固液界面。而枝晶的取向則由正八面體的取向所確定。子網(wǎng)格和父網(wǎng)格的算法結(jié)構(gòu)在最右側(cè)圖上呈現(xiàn)。

該團(tuán)隊(duì)對(duì)該模型進(jìn)行了系統(tǒng)的驗(yàn)證：
1.通過與LGK模型的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該模型在低速凝固過程中的定量準(zhǔn)確性。
2.通過同時(shí)模擬具有任意取向的枝晶的生長(zhǎng)過程，驗(yàn)證了該模型具有模擬任意取向枝晶的生長(zhǎng)過程的能力。
3.導(dǎo)入一個(gè)X光觀測(cè)的枝晶生長(zhǎng)過程的凝固條件，將模擬的枝晶生長(zhǎng)過程與X光拍攝的枝晶生長(zhǎng)過程進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果一致性較高。

4. 針對(duì)增材制造的應(yīng)用場(chǎng)景中極高溫度梯度和極高冷卻速度的情況，該團(tuán)隊(duì)也通過電子束單道實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。在驗(yàn)證過程，首先用電子束在Inconel 718板上掃出單道，通過金相觀測(cè)手段獲取枝晶形貌。為了獲得單道掃描過程中的凝固條件，該團(tuán)隊(duì)采用經(jīng)過系統(tǒng)驗(yàn)證的熱流模型模擬了單道掃描過程，提取了距離熔池底部不同高度位置在凝固時(shí)的溫度梯度和冷卻速度，導(dǎo)入枝晶生長(zhǎng)模型中。對(duì)比模擬和實(shí)驗(yàn)獲得枝晶尺寸（PDAS），可以發(fā)現(xiàn)較好的一致性。該團(tuán)隊(duì)還對(duì)比了模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的Nb元素的濃度分布。

在完成模型的系統(tǒng)驗(yàn)證之后，該團(tuán)隊(duì)將模型應(yīng)用于鎳基高溫合金增材制造過程中收縮孔隙的研究中。
該團(tuán)隊(duì)模擬了增材制造條件下晶內(nèi)（取向相同的枝晶之間）和晶界（取向不同的枝晶之間）的枝晶生長(zhǎng)情況，通過追蹤凝固過程中被固相分割開的一個(gè)個(gè)封閉區(qū)域的演化過程分析收縮孔隙的產(chǎn)生機(jī)制。他們發(fā)現(xiàn)，晶內(nèi)和晶界的收縮空襲的產(chǎn)生機(jī)制是不同的。

上圖展示了對(duì)晶內(nèi)收縮孔隙的產(chǎn)生機(jī)制的研究成果�？梢园l(fā)現(xiàn)在計(jì)算域整體固相分?jǐn)?shù)達(dá)到90%時(shí)，剩余的金屬液被枝晶分割為一個(gè)個(gè)管狀區(qū)域。而在凝固的最后階段（fs=0.9-1.0），孤立的封閉區(qū)域的形態(tài)并沒有發(fā)生變化。由此可以推測(cè)出晶內(nèi)整齊排列的圓形收縮孔的形成機(jī)制（右下）。管狀區(qū)域?qū)�從下到上逐漸凝固，在區(qū)域底部，由于固液界面對(duì)金屬液的阻力，材料在凝固過程的收縮難以被從上向下的液相流動(dòng)填充，于是形成了收縮孔。在凝固過程過程，收縮孔一個(gè)接一個(gè)形成，最后產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的整齊排列的收縮孔。

而晶界處的收縮孔隙的產(chǎn)生機(jī)制則大不相同。下圖展示了研究成果。在最后凝固階段，由于晶界處的二次枝晶臂的充分生長(zhǎng)，孤立的封閉區(qū)域被進(jìn)一步分割成更小的區(qū)域，形成一個(gè)個(gè)形狀不規(guī)則的小的封閉區(qū)域。在封閉區(qū)域內(nèi)，由于材料收縮沒有外來金屬液的填充，于是產(chǎn)生收縮孔。這種收縮孔所在位置也是金屬液最后凝固的區(qū)域，因此通常具有更高的偏析元素含量，更容易形成第二相。因此晶界處的收縮孔往往和第二相同時(shí)出現(xiàn)。這一成果很好解釋了在一些鎳基高溫合金晶界處形成了收縮孔隙。

該團(tuán)隊(duì)還研究了增材制造中冷卻速度對(duì)收縮孔隙產(chǎn)生過程的影響，探討了鎳基高溫合金中的第二相析出對(duì)收縮孔隙的影響。
此外，該團(tuán)隊(duì)還研究了鑄造中的收縮孔隙產(chǎn)生過程，獲得了與一個(gè)X光觀測(cè)結(jié)果一致的收縮孔隙生成結(jié)果。其次并首次揭露了鑄造過程中不同尺寸收縮孔隙產(chǎn)生的時(shí)間順序和位置偏好。

該工作的模型部分發(fā)表在Additive Manufacturing (https://doi.org/10.1016/j.addma.2021.102284)。收縮孔隙形成機(jī)制的研究部分發(fā)表在 Computational Mechanics (https://doi.org/10.1007/s00466-021-02086-2)。論文的第一作者為清華大學(xué)博士生余業(yè)鋒，指導(dǎo)老師為清華大學(xué)的林峰教授和新加坡國(guó)立大學(xué)的閆文韜博士。