清華大學：一種基于復合網格技術的三維枝晶生長模型及其在增材制造中的應用

作者：余業(yè)鋒1，閆文韜2，林峰1（1.清華大學機械工程系   2.新加坡國立大學機械工程系）

清華大學的研究團隊近期提出了一種基于復合網格技術的三維枝晶生長模型。該模型基于元胞自動機算法開發(fā)。不同的是，該團隊創(chuàng)新性地在固液界面處引入一層細網格（稱為子網格，原有大網格稱為父網格）。通過將偏心正八面體算法直接應用在子網格上，克服了以往基于元胞自動機算法和相場方法在模擬增材制造條件下的枝晶生長過程時難以兼顧準確性、計算效率和表達枝晶任意取向的不足。

下圖是該模型的主要結構。首先子網格只存在于固液界面區(qū)域，在計算過程中會隨著固液界面的移動而移動。這樣可以降低計算過程中的內存需求，并提高計算效率。正八面體作為模擬固液界面移動的基本單元，密集存在于綠色網格上，構成了模擬中實際的固液界面。而枝晶的取向則由正八面體的取向所確定。子網格和父網格的算法結構在最右側圖上呈現。

該團隊對該模型進行了系統(tǒng)的驗證：
1.通過與LGK模型的預測結構進行對比，驗證了該模型在低速凝固過程中的定量準確性。
2.通過同時模擬具有任意取向的枝晶的生長過程，驗證了該模型具有模擬任意取向枝晶的生長過程的能力。
3.導入一個X光觀測的枝晶生長過程的凝固條件，將模擬的枝晶生長過程與X光拍攝的枝晶生長過程進行對比，發(fā)現模擬結果和實驗觀測結果一致性較高。

4. 針對增材制造的應用場景中極高溫度梯度和極高冷卻速度的情況，該團隊也通過電子束單道實驗進行了驗證。在驗證過程，首先用電子束在Inconel 718板上掃出單道，通過金相觀測手段獲取枝晶形貌。為了獲得單道掃描過程中的凝固條件，該團隊采用經過系統(tǒng)驗證的熱流模型模擬了單道掃描過程，提取了距離熔池底部不同高度位置在凝固時的溫度梯度和冷卻速度，導入枝晶生長模型中。對比模擬和實驗獲得枝晶尺寸（PDAS），可以發(fā)現較好的一致性。該團隊還對比了模擬和實驗結果中的Nb元素的濃度分布。

在完成模型的系統(tǒng)驗證之后，該團隊將模型應用于鎳基高溫合金增材制造過程中收縮孔隙的研究中。
該團隊模擬了增材制造條件下晶內（取向相同的枝晶之間）和晶界（取向不同的枝晶之間）的枝晶生長情況，通過追蹤凝固過程中被固相分割開的一個個封閉區(qū)域的演化過程分析收縮孔隙的產生機制。他們發(fā)現，晶內和晶界的收縮空襲的產生機制是不同的。

上圖展示了對晶內收縮孔隙的產生機制的研究成果�？梢园l(fā)現在計算域整體固相分數達到90%時，剩余的金屬液被枝晶分割為一個個管狀區(qū)域。而在凝固的最后階段（fs=0.9-1.0），孤立的封閉區(qū)域的形態(tài)并沒有發(fā)生變化。由此可以推測出晶內整齊排列的圓形收縮孔的形成機制（右下）。管狀區(qū)域將從下到上逐漸凝固，在區(qū)域底部，由于固液界面對金屬液的阻力，材料在凝固過程的收縮難以被從上向下的液相流動填充，于是形成了收縮孔。在凝固過程過程，收縮孔一個接一個形成，最后產生實驗中觀測到的整齊排列的收縮孔。

而晶界處的收縮孔隙的產生機制則大不相同。下圖展示了研究成果。在最后凝固階段，由于晶界處的二次枝晶臂的充分生長，孤立的封閉區(qū)域被進一步分割成更小的區(qū)域，形成一個個形狀不規(guī)則的小的封閉區(qū)域。在封閉區(qū)域內，由于材料收縮沒有外來金屬液的填充，于是產生收縮孔。這種收縮孔所在位置也是金屬液最后凝固的區(qū)域，因此通常具有更高的偏析元素含量，更容易形成第二相。因此晶界處的收縮孔往往和第二相同時出現。這一成果很好解釋了在一些鎳基高溫合金晶界處形成了收縮孔隙。

該團隊還研究了增材制造中冷卻速度對收縮孔隙產生過程的影響，探討了鎳基高溫合金中的第二相析出對收縮孔隙的影響。
此外，該團隊還研究了鑄造中的收縮孔隙產生過程，獲得了與一個X光觀測結果一致的收縮孔隙生成結果。其次并首次揭露了鑄造過程中不同尺寸收縮孔隙產生的時間順序和位置偏好。

該工作的模型部分發(fā)表在Additive Manufacturing (https://doi.org/10.1016/j.addma.2021.102284)。收縮孔隙形成機制的研究部分發(fā)表在 Computational Mechanics (https://doi.org/10.1007/s00466-021-02086-2)。論文的第一作者為清華大學博士生余業(yè)鋒，指導老師為清華大學的林峰教授和新加坡國立大學的閆文韜博士。