獨特的3D打印形狀撼動了開爾文150年數(shù)學理論

來源：中關村在線

衛(wèi)斯理大學的研究人員利用3D打印技術重新評估了英國數(shù)學家開爾文勛爵150年前提出的一個長期存在的理論。從本質上講，開爾文預測，一個帶有葉片的球體形狀被稱為"各向同性的螺旋體"，如果浸泡在流體中，將表現(xiàn)得很不尋常，從任何角度看都是一樣的，同時 "自然 "旋轉。直到最近，這位教授的想法還很難評估，但使用Form 2 3D打印機，衛(wèi)斯理學院的團隊現(xiàn)在已經生產了一個超精確的樣品，這可能證明它畢竟需要修改。

研究團隊在他們的論文中表示："我們對開爾文的設計的3D打印實現(xiàn)在實驗中被發(fā)現(xiàn)沒有可檢測的平移-旋轉耦合，盡管粒子的點群對稱性允許耦合。開爾文預測的各向同性的螺旋體因此存在，但只是作為非相互作用的葉片對稱性的一個弱的突破。"

開爾文的 "各向同性螺旋體 "理論

早在1871年，以其名字命名的溫標而聞名的先驅開爾文勛爵提出，如果創(chuàng)造得當，各向同性的螺旋體在浸入粘性流體時將像螺旋槳一樣旋轉。因此，在實踐中，這樣的形狀就像一個球體，無論其方向如何，都有相同的阻力，但也會由于其內置的鰭而轉動，其中一些是45°角，另一些是90°角。

從理論上講，這種螺旋行為與支持連續(xù)旋轉對稱性想法的各向同性原則相矛盾，但開爾文一直堅持認為該形狀的翅片可以抵消這種影響。就他們而言，衛(wèi)斯理學院的團隊認為，這一理論在教科書中已經探討了幾十年，但他們找不到任何新研究的證據(jù)，這意味著之前的研究受到了現(xiàn)有設備的限制。

衛(wèi)斯理安大學的格雷格-沃斯解釋道："你必須猜測在150年里還有人嘗試過這個，在開爾文的原始論文中，甚至聽起來他也嘗試過。我懷疑人們曾試圖制造這些粒子，但他們受限于制造過程中的缺陷，所以干脆沒有發(fā)表，所以這種行為的假設一直伴隨著我們。"

△科學家們的螺旋體3D模型和實驗結果。圖片來自衛(wèi)斯理大學的Greg Voth。

修訂有150年歷史的論文

為了測試開爾文的說法是否準確，衛(wèi)斯理大學的研究人員決定3D打印五個略有不同的各向同性的螺旋體，然后將它們丟入硅油罐中。有趣的是，所有五個原型都直接沉入油箱底部，沒有表現(xiàn)出預期的 "平移-旋轉耦合"螺旋運動，盡管它們具有開爾文建議的相同的離散對稱性。

為了評估出了什么問題，研究團隊隨后對他們的測試裝置進行了流體力學分析，發(fā)現(xiàn)這些裝置的非交互式葉片導致其旋轉效應 "消失"。雖然科學家們設法確定了粒子的運動和旋轉之間的聯(lián)系，證明了開爾文理論的這一要素是正確的，但任何耦合效應實際上都太小了，用肉眼無法看到。

衛(wèi)斯理大學研究團隊認為："我們對手性耦合的小規(guī)模的發(fā)現(xiàn)有助于解釋為什么沒有公布各向同性的螺旋體的測量結果。因此，研究人員得出結論，該力的弱效應可能是該領域缺乏公開研究的原因，他們的研究提供了 "對量子物理學的深刻見解"。談及未來的研究方向，科學家們認為量化和優(yōu)化各向同性螺旋體的工作也可能是富有成效的。他們現(xiàn)在正在考慮改革后的形狀如何能夠幫助明確地證明開爾文的理論。

衛(wèi)斯理大學團隊在他們的論文中總結道："我們在實驗中沒有發(fā)現(xiàn)任何平移-旋轉耦合。這就提出了一個問題，即開爾文勛爵的原始論點是否存在缺陷。但考慮到葉片之間的流體力學相互作用，顯示出非零的平移-旋轉耦合。耦合是微小的，但它仍然存在"。

AM和物理學定律

令人驚訝的是，在衛(wèi)斯理大學進行的實驗并不代表3D打印第一次被用來測試既定的物理學原理。本月早些時候，Youtuber 'Integza'3D打印了一輛 "打破物理定律 "的仿制風力汽車，以幫助澄清長期存在的 "順風比風快 "或 "DWFTTW "的辯論。這場長達十年的爭論可以追溯到2010年，當時研究人員發(fā)現(xiàn)一輛風力汽車在跑道上行駛的速度比推它的風快了近三倍。雖然流行的Veritasium Youtube頻道的主持人德里克-穆勒堅持認為這確實是可能的，但加州大學洛杉磯分校的亞歷克斯-庫森科教授不同意，因此兩人打賭1萬美元，他們可以證明對方是錯的。

最終，在同為Youtuber主播的XylaFoxlin的幫助下，Muller能夠充分說明他的DWFTTW的理由，贏得了賭注，而Integza后來也做到了。使用Elegoo Mars Pro 2 3D打印機，Integza已經能夠生產出2010年汽車設計的復制品，并將其裝備在跑步機上，以顯示風撞擊其葉片的相對速度如何有效地使其 "比風更快"。