獨(dú)特的3D打印形狀撼動(dòng)了開(kāi)爾文150年數(shù)學(xué)理論

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衛(wèi)斯理大學(xué)的研究人員利用3D打印技術(shù)重新評(píng)估了英國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)爾文勛爵150年前提出的一個(gè)長(zhǎng)期存在的理論。從本質(zhì)上講，開(kāi)爾文預(yù)測(cè)，一個(gè)帶有葉片的球體形狀被稱(chēng)為"各向同性的螺旋體"，如果浸泡在流體中，將表現(xiàn)得很不尋常，從任何角度看都是一樣的，同時(shí) "自然 "旋轉(zhuǎn)。直到最近，這位教授的想法還很難評(píng)估，但使用Form 2 3D打印機(jī)，衛(wèi)斯理學(xué)院的團(tuán)隊(duì)現(xiàn)在已經(jīng)生產(chǎn)了一個(gè)超精確的樣品，這可能證明它畢竟需要修改。

研究團(tuán)隊(duì)在他們的論文中表示："我們對(duì)開(kāi)爾文的設(shè)計(jì)的3D打印實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中被發(fā)現(xiàn)沒(méi)有可檢測(cè)的平移-旋轉(zhuǎn)耦合，盡管粒子的點(diǎn)群對(duì)稱(chēng)性允許耦合。開(kāi)爾文預(yù)測(cè)的各向同性的螺旋體因此存在，但只是作為非相互作用的葉片對(duì)稱(chēng)性的一個(gè)弱的突破。"

開(kāi)爾文的 "各向同性螺旋體 "理論

早在1871年，以其名字命名的溫標(biāo)而聞名的先驅(qū)開(kāi)爾文勛爵提出，如果創(chuàng)造得當(dāng)，各向同性的螺旋體在浸入粘性流體時(shí)將像螺旋槳一樣旋轉(zhuǎn)。因此，在實(shí)踐中，這樣的形狀就像一個(gè)球體，無(wú)論其方向如何，都有相同的阻力，但也會(huì)由于其內(nèi)置的鰭而轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一些是45°角，另一些是90°角。

從理論上講，這種螺旋行為與支持連續(xù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性想法的各向同性原則相矛盾，但開(kāi)爾文一直堅(jiān)持認(rèn)為該形狀的翅片可以抵消這種影響。就他們而言，衛(wèi)斯理學(xué)院的團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，這一理論在教科書(shū)中已經(jīng)探討了幾十年，但他們找不到任何新研究的證據(jù)，這意味著之前的研究受到了現(xiàn)有設(shè)備的限制。

衛(wèi)斯理安大學(xué)的格雷格-沃斯解釋道："你必須猜測(cè)在150年里還有人嘗試過(guò)這個(gè)，在開(kāi)爾文的原始論文中，甚至聽(tīng)起來(lái)他也嘗試過(guò)。我懷疑人們?cè)�試圖制造這些粒子，但他們受限于制造過(guò)程中的缺陷，所以干脆沒(méi)有發(fā)表，所以這種行為的假設(shè)一直伴隨著我們。"

△科學(xué)家們的螺旋體3D模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖片來(lái)自衛(wèi)斯理大學(xué)的Greg Voth。

修訂有150年歷史的論文

為了測(cè)試開(kāi)爾文的說(shuō)法是否準(zhǔn)確，衛(wèi)斯理大學(xué)的研究人員決定3D打印五個(gè)略有不同的各向同性的螺旋體，然后將它們丟入硅油罐中。有趣的是，所有五個(gè)原型都直接沉入油箱底部，沒(méi)有表現(xiàn)出預(yù)期的 "平移-旋轉(zhuǎn)耦合"螺旋運(yùn)動(dòng)，盡管它們具有開(kāi)爾文建議的相同的離散對(duì)稱(chēng)性。

為了評(píng)估出了什么問(wèn)題，研究團(tuán)隊(duì)隨后對(duì)他們的測(cè)試裝置進(jìn)行了流體力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)這些裝置的非交互式葉片導(dǎo)致其旋轉(zhuǎn)效應(yīng) "消失"。雖然科學(xué)家們?cè)O(shè)法確定了粒子的運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)之間的聯(lián)系，證明了開(kāi)爾文理論的這一要素是正確的，但任何耦合效應(yīng)實(shí)際上都太小了，用肉眼無(wú)法看到。

衛(wèi)斯理大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)為："我們對(duì)手性耦合的小規(guī)模的發(fā)現(xiàn)有助于解釋為什么沒(méi)有公布各向同性的螺旋體的測(cè)量結(jié)果。因此，研究人員得出結(jié)論，該力的弱效應(yīng)可能是該領(lǐng)域缺乏公開(kāi)研究的原因，他們的研究提供了 "對(duì)量子物理學(xué)的深刻見(jiàn)解"。談及未來(lái)的研究方向，科學(xué)家們認(rèn)為量化和優(yōu)化各向同性螺旋體的工作也可能是富有成效的。他們現(xiàn)在正在考慮改革后的形狀如何能夠幫助明確地證明開(kāi)爾文的理論。

衛(wèi)斯理大學(xué)團(tuán)隊(duì)在他們的論文中總結(jié)道："我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何平移-旋轉(zhuǎn)耦合。這就提出了一個(gè)問(wèn)題，即開(kāi)爾文勛爵的原始論點(diǎn)是否存在缺陷。但考慮到葉片之間的流體力學(xué)相互作用，顯示出非零的平移-旋轉(zhuǎn)耦合。耦合是微小的，但它仍然存在"。

AM和物理學(xué)定律

令人驚訝的是，在衛(wèi)斯理大學(xué)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)并不代表3D打印第一次被用來(lái)測(cè)試既定的物理學(xué)原理。本月早些時(shí)候，Youtuber 'Integza'3D打印了一輛 "打破物理定律 "的仿制風(fēng)力汽車(chē)，以幫助澄清長(zhǎng)期存在的 "順風(fēng)比風(fēng)快 "或 "DWFTTW "的辯論。這場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)十年的爭(zhēng)論可以追溯到2010年，當(dāng)時(shí)研究人員發(fā)現(xiàn)一輛風(fēng)力汽車(chē)在跑道上行駛的速度比推它的風(fēng)快了近三倍。雖然流行的Veritasium Youtube頻道的主持人德里克-穆勒?qǐng)?jiān)持認(rèn)為這確實(shí)是可能的，但加州大學(xué)洛杉磯分校的亞歷克斯-庫(kù)森科教授不同意，因此兩人打賭1萬(wàn)美元，他們可以證明對(duì)方是錯(cuò)的。

最終，在同為Youtuber主播的XylaFoxlin的幫助下，Muller能夠充分說(shuō)明他的DWFTTW的理由，贏得了賭注，而Integza后來(lái)也做到了。使用Elegoo Mars Pro 2 3D打印機(jī)，Integza已經(jīng)能夠生產(chǎn)出2010年汽車(chē)設(shè)計(jì)的復(fù)制品，并將其裝備在跑步機(jī)上，以顯示風(fēng)撞擊其葉片的相對(duì)速度如何有效地使其 "比風(fēng)更快"。