《計(jì)算機(jī)輔助制造實(shí)踐——Python實(shí)現(xiàn)三維打印路徑規(guī)劃》實(shí)現(xiàn)Python+3D打印CAM技術(shù)

​南極熊導(dǎo)讀：浙江大學(xué)博士寫(xiě)的這本書(shū)《計(jì)算機(jī)輔助制造實(shí)踐——Python實(shí)現(xiàn)三維打印路徑規(guī)劃》，是市面上非常難得的一本關(guān)于3D打印路徑規(guī)劃軟件類的專業(yè)書(shū)籍​。強(qiáng)烈推薦業(yè)內(nèi)人士閱讀（文末有聯(lián)系方式）。

計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）和數(shù)控加工（CNC）的中間環(huán)節(jié)，主要負(fù)責(zé)將三維模型轉(zhuǎn)化（翻譯）為數(shù)控加工設(shè)備可以識(shí)別的NC代碼，是機(jī)械制造領(lǐng)域重要研究課題之一�！队�(jì)算機(jī)輔助制造實(shí)踐——Python實(shí)現(xiàn)三維打印路徑規(guī)劃》旨在介紹CAM刀具路徑生成相關(guān)底層算法的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、應(yīng)用及實(shí)踐。為方便讀者理解、學(xué)習(xí)和實(shí)踐，本書(shū)以三維打印為例，涵蓋三維打印CAM模型載入、切片生成、路徑生成與優(yōu)化、支撐生成與優(yōu)化等各環(huán)節(jié)，提出了一系列通用、簡(jiǎn)潔、高效、易于理解和實(shí)現(xiàn)的CAM算法。本書(shū)選用Python作為算法講解和實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言，方便讀者上手，讀者只需掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，便能讀懂此書(shū)，練習(xí)書(shū)中算法。本書(shū)相關(guān)CAM路徑規(guī)劃算法可推廣至數(shù)控車削、銑削、磨削以及激光加工等其他數(shù)控加工場(chǎng)合。

出版信息
書(shū)名：《計(jì)算機(jī)輔助制造實(shí)踐——Python實(shí)現(xiàn)三維打印路徑規(guī)劃》
作者：林志偉、傅建中 著
出版社：浙江科技出版社
定價(jià)：66.00元

該書(shū)特色

• 趣味性�；�于Python這門(mén)語(yǔ)法簡(jiǎn)單、極易上手的“網(wǎng)紅”編程語(yǔ)言，面向當(dāng)下熱門(mén)的三維打印應(yīng)用，以生動(dòng)、風(fēng)趣的語(yǔ)言，介紹并實(shí)現(xiàn)三維打印路徑規(guī)劃方法，所見(jiàn)即所得。
  

圖. Python + 3D打印路徑規(guī)劃

• 系統(tǒng)性。從搭建基礎(chǔ)計(jì)算幾何庫(kù)及三維幾何實(shí)體可視化平臺(tái)著手，涵蓋三維打印路徑規(guī)劃涉及的：STL模型切片截交、截交線段拼接、STL模型拓?fù)淝衅�、輪廓平行路徑生成、方向平行路徑生成、填充方向�?yōu)化、打印支撐生成、打印支撐優(yōu)化、模型端面識(shí)別及NC代碼生成等各環(huán)節(jié)，提出了一系列通用、簡(jiǎn)潔、高效的路徑規(guī)劃算法。
  

圖. 三維打印CAM系統(tǒng)需要解決的問(wèn)題

• 基礎(chǔ)性。涵蓋：計(jì)算幾何中點(diǎn)、向量、矩陣等基礎(chǔ)類型的構(gòu)建以及空間幾何實(shí)體相交、包含等關(guān)系的判斷方法，掃描線或掃描平面快速截交算法，字典序概念及基于字典序排序的線段快速拼接算法，半邊結(jié)構(gòu)及基于拓?fù)淠Ｐ偷淖粉櫱衅�方法，平面曲線偏置算法及基于偏置的輪廓路徑生成方法，平面輪廓布爾運(yùn)算、平面區(qū)域填充線生成方法等。
  

圖. 三維打印路徑規(guī)劃中的計(jì)算幾何基礎(chǔ)概念和算法

• 科學(xué)性。在路徑規(guī)劃過(guò)程中提出了一系列高效、穩(wěn)定、實(shí)用的算法，如：基于層高匹配的STL模型快速截交算法、基于字典查詢法的截交線段快速拼接算法、平面曲線包含關(guān)系快速確定方法、基于凹峰點(diǎn)的輪廓區(qū)域分區(qū)方法、最少跳刀填充方向優(yōu)化方法、基于改進(jìn)粒子群算法的打印支撐量?jī)?yōu)化方法、基于布爾運(yùn)算的模型端面識(shí)別方法等。
  

圖. 三維打印路徑規(guī)劃核心算法

• 實(shí)踐性。該書(shū)中涉及的計(jì)算幾何基礎(chǔ)庫(kù)及所有三維打印路徑規(guī)劃方法都已使用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，讀者只需具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)即可讀懂此書(shū)，并在個(gè)人電腦上實(shí)踐及優(yōu)化書(shū)中相關(guān)算法，最后在三維打印機(jī)上驗(yàn)證算法及路徑。建議有C++基礎(chǔ)的讀者使用C++重構(gòu)書(shū)中算法。
  

圖. 三維打印路徑規(guī)劃算法實(shí)踐結(jié)果（使用VTK顯示）

• 拓展性。該書(shū)涉及的相關(guān)路徑規(guī)劃算法具有一定的拓展性，只要稍加改進(jìn)，便能推廣至數(shù)控車銑削路徑規(guī)劃、工業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃、激光加工路徑規(guī)劃以及其他通用路徑規(guī)劃應(yīng)用（如掃地機(jī)器人路徑規(guī)劃、AGV路徑規(guī)劃等）。
  

圖. 本書(shū)路徑規(guī)劃算法推廣應(yīng)用

目標(biāo)讀者

• 高校機(jī)械類專業(yè)高年級(jí)本科生或研究生
• 高校計(jì)算機(jī)類、電氣類、控制類等專業(yè)學(xué)生
• 數(shù)控或三維打印從業(yè)人員
• 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及制造軟件開(kāi)發(fā)人員
• 路徑規(guī)劃算法研發(fā)人員
• 對(duì)三維打印或Python編程感興趣的讀者
  

作者介紹

林志偉，博士，博士后。2014年獲浙江大學(xué)機(jī)械制造及其自動(dòng)化專業(yè)工學(xué)博士學(xué)位。2014年至2017年在浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程博士后流動(dòng)站從事博士后研究工作，2017年留校工作。近幾年來(lái)，承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)、浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)、博士后面上及特別資助各1項(xiàng)。林志偉博士致力于計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）、三維打印、智能制造等方向研究，在曲面造型、機(jī)床誤差、三軸/五軸刀具路徑規(guī)劃等方面具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，已在Computer-Aided Design (CAD)、International Journal of Machine Tools & Manufacture (IJMT&M)等國(guó)際知名期刊雜志上發(fā)表論文20余篇，授權(quán)發(fā)明專利10余項(xiàng)。

傅建中，博士、教授、博士生導(dǎo)師，中組部“萬(wàn)人計(jì)劃”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才，國(guó)家科技部科技創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)領(lǐng)軍人才，浙江省優(yōu)秀科技工作者。現(xiàn)任浙江大學(xué)制造技術(shù)及裝備自動(dòng)化研究所所長(zhǎng)，智能制造技術(shù)研究中心主任，浙江省三維打印工藝與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任。擔(dān)任國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“增材制造與激光制造”重點(diǎn)專項(xiàng)總體組專家，“十二五”浙江省高端裝備制造技術(shù)重大專項(xiàng)專家組組長(zhǎng)，浙江省智能制造專家委員會(huì)委員，浙江省機(jī)械工程學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化分會(huì)副主任委員，中國(guó)儀器儀表學(xué)會(huì)精密機(jī)械分會(huì)副理事長(zhǎng)，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)生產(chǎn)工程分會(huì)機(jī)床專業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事。近年來(lái)，主持國(guó)家支撐計(jì)劃項(xiàng)目1項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金兩化融合聯(lián)合基金項(xiàng)目1項(xiàng)，863重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)，承擔(dān)國(guó)家科技專項(xiàng)“高檔數(shù)控機(jī)床及基礎(chǔ)制造裝備”子課題3項(xiàng)，在國(guó)際及國(guó)內(nèi)期刊上發(fā)表SCI收錄的學(xué)術(shù)論文100余篇，獲得省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)3項(xiàng)，授權(quán)國(guó)家發(fā)明專利100多項(xiàng)。主要研究方向?yàn)橹悄苤圃旒夹g(shù)與裝備，包括智能CAM/CNC技術(shù)、三維打印技術(shù)、機(jī)器人協(xié)同智能制造技術(shù)等。

序

以新一代信息技術(shù)與制造業(yè)深度融合為特征的智能制造正在全球引發(fā)新一輪工業(yè)革命�！肮び�善其事，必先利其器。器欲盡其能，必先得其法�！痹凇叭斯ぶ悄�+制造技術(shù)”的時(shí)代來(lái)臨之際，我們首先需要掌握人工智能的理論方法和編程工具，并將之應(yīng)用于先進(jìn)制造技術(shù)中。

本書(shū)是“人工智能+制造技術(shù)”系列叢書(shū)中的一本實(shí)戰(zhàn)性書(shū)籍，讀者能夠從人工智能編程語(yǔ)言Python入手，對(duì)計(jì)算機(jī)輔助制造中三維路徑規(guī)劃進(jìn)行實(shí)踐，并應(yīng)用于三維打印實(shí)戰(zhàn)中，使讀者在學(xué)習(xí)掌握了計(jì)算機(jī)輔助制造知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了Python編程。

Python是人工智能首選的編程語(yǔ)言，也是數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最受歡迎的語(yǔ)言，它也被用于Web開(kāi)發(fā)和后端編程，并逐漸發(fā)現(xiàn)到移動(dòng)應(yīng)用開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，甚至已經(jīng)開(kāi)始步入嵌入式系統(tǒng)領(lǐng)域。Python很容易上手學(xué)習(xí)，而且第三方庫(kù)極為豐富，這兩種特性對(duì)于想要在智能制造領(lǐng)域有所作為的人來(lái)說(shuō)是很有吸引力的。

廣義上的計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）可以包括使用計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序?yàn)楣ぱb設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) (CAD) 模型準(zhǔn)備、計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）編程、坐標(biāo)測(cè)量機(jī) (CMM) 檢測(cè)編程、模擬仿真或后處理定義制造計(jì)劃，然后在一個(gè)生產(chǎn)環(huán)境中執(zhí)行該計(jì)劃。

在CAM中，根據(jù)計(jì)算機(jī)三維模型創(chuàng)建工具（刀具）的三維路徑規(guī)劃是其重要的核心技術(shù)，初學(xué)者一般“只知其然，而不知其所以然”，這就為進(jìn)一步掌握和開(kāi)發(fā)CAM系統(tǒng)帶來(lái)了困難。而現(xiàn)有學(xué)習(xí)CAM的書(shū)籍和資料很少有涉及三維路徑規(guī)劃生成的編程方法介紹，更少有指導(dǎo)CAM路徑生成實(shí)踐的教程。

作者的初衷是設(shè)計(jì)一套實(shí)踐教程能夠使讀者融會(huì)貫通計(jì)算機(jī)輔助制造、Python編程語(yǔ)言、三維打印這三種智能制造必備的知識(shí)，通過(guò)本書(shū)的學(xué)習(xí)可以為掌握“人工智能+制造技術(shù)”打下扎實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

本書(shū)是作者多年從事智能制造技術(shù)教學(xué)與研究工作的總結(jié)，也是作者探索新工科教學(xué)實(shí)踐改革的一個(gè)嘗試，希望通過(guò)人工智能與制造技術(shù)交叉融合的實(shí)戰(zhàn)，能夠?yàn)閲?guó)家培養(yǎng)更多的智能制造人才。

——浙江大學(xué)制造技術(shù)及裝備自動(dòng)化研究所  傅建中教授、所長(zhǎng)

前言
計(jì)算機(jī)輔助制造（Computer-Aided Manufacturing，CAM）是一門(mén)制造工程技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)緊密結(jié)合、相互滲透而發(fā)展起來(lái)的綜合性學(xué)科，是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer-Aided Design，CAD）的后道工序，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)及國(guó)防軍工的基礎(chǔ)支撐技術(shù)，其發(fā)展水平直接體現(xiàn)了一個(gè)國(guó)家的制造業(yè)現(xiàn)代化水平。廣義的計(jì)算機(jī)輔助制造是指利用計(jì)算機(jī)手段完成產(chǎn)品從原材料到成品的整個(gè)生產(chǎn)制造過(guò)程；而在學(xué)術(shù)界，計(jì)算機(jī)輔助制造一般特指刀具路徑規(guī)劃，即輸入零件和工藝信息，輸出刀具運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)數(shù)控程序（如G代碼）。中國(guó)是一個(gè)制造業(yè)大國(guó)，相應(yīng)的，中國(guó)也是一個(gè)CAM技術(shù)需求和應(yīng)用大國(guó)。

目前，國(guó)內(nèi)CAM技術(shù)的發(fā)展尚處于起步階段。常用的CAM軟件大都從國(guó)外引進(jìn)，如PowerMILL、Cinatron、MasterCAM、UG、CATIA等，這些軟件功能強(qiáng)大、性能穩(wěn)定，但價(jià)格昂貴，且核心技術(shù)受制于人。值得慶幸的是，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的國(guó)產(chǎn)CAM軟件，但由于種種原因，這些軟件尚未普及，用戶接受程度不高。

高校是培養(yǎng)計(jì)算機(jī)輔助制造應(yīng)用和研發(fā)方面人才的搖籃。目前，國(guó)內(nèi)各大高校的機(jī)械類專業(yè)都已將計(jì)算機(jī)輔助制造課程納入培養(yǎng)計(jì)劃，將其設(shè)置為專業(yè)必修或選修課程。課程體系及配套教材大致涵蓋計(jì)算機(jī)輔助制造基礎(chǔ)概念講解、機(jī)械零件建模、CAM軟件應(yīng)用、數(shù)控工藝與加工實(shí)踐等內(nèi)容，但極少涉及CAM路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)算法層面的內(nèi)容。當(dāng)前國(guó)內(nèi)高校在計(jì)算機(jī)輔助制造教學(xué)方面的不足之處在于過(guò)分側(cè)重職業(yè)技能培訓(xùn)，無(wú)法滿足國(guó)內(nèi)對(duì)機(jī)械人才、特別是CAM軟件研發(fā)方面人才的培養(yǎng)需求。

本書(shū)的定位是計(jì)算機(jī)輔助制造底層算法的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、應(yīng)用及實(shí)踐。面向讀者為計(jì)算機(jī)輔助制造從業(yè)人員，尤其面向高校機(jī)械類專業(yè)老師、高年級(jí)本科生或研究生。本書(shū)試圖引導(dǎo)讀者運(yùn)用所學(xué)的代數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)理論，以及機(jī)械制造、數(shù)控、計(jì)算機(jī)編程等技術(shù)，針對(duì)數(shù)控車床、數(shù)控銑床、三維打印機(jī)、工業(yè)機(jī)器人等對(duì)象，研究刀具路徑規(guī)劃關(guān)鍵算法，獨(dú)立開(kāi)發(fā)一套小型實(shí)用CAM系統(tǒng)，最后在數(shù)控設(shè)備上對(duì)CAM系統(tǒng)及生成的路徑進(jìn)行加工驗(yàn)證。為方便讀者理解、學(xué)習(xí)和實(shí)踐，本書(shū)以三維打印這一當(dāng)下時(shí)髦的數(shù)控設(shè)備為例，針對(duì)三維打印路徑規(guī)劃流程，從切片生成、路徑生成、支撐生成到代碼生成等環(huán)節(jié)，提出了一系列通用、簡(jiǎn)潔、高效、易于理解和實(shí)現(xiàn)的CAM算法。

本書(shū)的特色之一是選用Python作為路徑規(guī)劃算法的編程實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言。這在本書(shū)寫(xiě)作之初其實(shí)是一個(gè)相當(dāng)艱難的抉擇！一方面，Python語(yǔ)言本身具有語(yǔ)法簡(jiǎn)單、容易上手、免費(fèi)開(kāi)源等特點(diǎn)，隨著云計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)、人工智能等技術(shù)發(fā)展，Python這門(mén)小眾語(yǔ)言搖身一變，成為眾多編程語(yǔ)言中的“網(wǎng)紅”，近年來(lái)異�；鸨�。另一方面，Python語(yǔ)言又經(jīng)常被人詬病運(yùn)行速度慢，這是Python與生俱來(lái)的缺陷，主要是由它的動(dòng)態(tài)性和多功能性決定的。CAM路徑規(guī)劃是一項(xiàng)計(jì)算密集型任務(wù)，需要處理大量的矩陣相乘、幾何求交、搜索查詢等計(jì)算，消耗大量計(jì)算資源，這對(duì)Python語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，似乎是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。

但是我們毅然決然地選擇了Python！這其實(shí)是出于兩個(gè)方面的考慮：一方面，如上所述，Python語(yǔ)法簡(jiǎn)單、易于上手，因此我們不必要求讀者必須具備編程基礎(chǔ)，他（她）只要掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和機(jī)械知識(shí)即可讀懂此書(shū)；另一方面，Python接近偽代碼的語(yǔ)言風(fēng)格可以方便我們以非常直觀地方式展示路徑規(guī)劃算法原理和流程，同時(shí)這種展示方式是直接可執(zhí)行的，所見(jiàn)即所得。

值得一提的是，為了提升使用Python實(shí)現(xiàn)的路徑規(guī)劃算法效率，我們?cè)谒惴ū旧淼男�率�?yōu)化上下了不少功夫，以保證大部分路徑規(guī)劃算法能在可接受的時(shí)間內(nèi)（如幾秒鐘）執(zhí)行完成，這其實(shí)是對(duì)算法優(yōu)化的一種反向促進(jìn)。盡管如此，我們?nèi)匀唤ㄗh那些有編程基礎(chǔ)的讀者使用C、C++等效率更高的編程語(yǔ)言重構(gòu)本書(shū)涉及的相關(guān)算法。

本書(shū)章節(jié)內(nèi)容安排如下：第一、二、三章為基礎(chǔ)章節(jié)，其中第一章介紹Python語(yǔ)法和開(kāi)發(fā)環(huán)境，第二章介紹如何搭建一個(gè)基礎(chǔ)計(jì)算幾何庫(kù)，第三章介紹如何使用VTK庫(kù)顯示三維幾何實(shí)體。第四、五、六、七章主要介紹三維打印切片算法，其中第四章介紹切片基本概念和基礎(chǔ)算法，第五章介紹兩種平面和三維模型的優(yōu)化截交算法，第六章介紹兩種截交線段的優(yōu)化拼接算法，第七章介紹基于拓?fù)淠Ｐ偷娜�維模型切片算法，從邏輯上來(lái)說(shuō)，第五章加第六章內(nèi)容和第七章平行。第八、九章主要介紹三維打印路徑生成方法，其中第八章介紹輪廓平行路徑生成方法，第九章介紹方向平行路徑生成方法。第十章主要介紹模型支撐區(qū)域生成與支撐路徑規(guī)劃方法，同時(shí)以支撐量為目標(biāo)，介紹粒子群優(yōu)化算法。第十一章主要介紹切片端面識(shí)別和打印代碼生成方法，該章最終輸出打印代碼，為本書(shū)收關(guān)章節(jié)。

在本書(shū)的示例代碼中，我們使用了3個(gè)第三方Python庫(kù)。一是VTK庫(kù)，這是一個(gè)強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)圖形可視化開(kāi)源庫(kù)，它的底層使用C++編寫(xiě)，提供Python調(diào)用接口，我們?cè)跁?shū)中用它來(lái)顯示三維模型和生成的路徑。二是Clipper庫(kù)，這是一個(gè)用于平面幾何圖形的布爾運(yùn)算開(kāi)源庫(kù)，同時(shí)提供曲線偏置功能，它的底層同樣使用C++編寫(xiě)，也提供Python調(diào)用接口，我們?cè)跁?shū)中用它來(lái)裁剪和偏置多邊形輪廓。三是pyserial庫(kù)，這是一個(gè)Python調(diào)用系統(tǒng)串口、讀寫(xiě)串口的庫(kù)，我們用它來(lái)向三維打印機(jī)發(fā)送打印代碼，實(shí)現(xiàn)打印機(jī)控制。在此，我們對(duì)這三個(gè)庫(kù)的作者表示感謝！

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章節(jié)安排
第1章 Python簡(jiǎn)介
1.1. Python語(yǔ)言概述
1.2. Python解釋器安裝及運(yùn)行
1.3. Python第三方庫(kù)安裝
1.4. Python集成開(kāi)發(fā)環(huán)境
1.5. Python語(yǔ)法簡(jiǎn)介
1.6. Python模塊
第2章 基礎(chǔ)計(jì)算幾何庫(kù)搭建
2.1. 點(diǎn)、向量、矩陣
2.2. 直線、射線、線段
2.3. 多段線
2.4. 平面
2.5. 幾何算法

第3章 幾何可視化平臺(tái)搭建
3.1. VTK概述
3.2. Hello VTK
3.3. VTK可視化流程
3.4. VTK適配器構(gòu)建
3.5. VTK模型變換

第4章 STL模型切片輪廓計(jì)算基礎(chǔ)
4.1. STL模型加載
4.2. 空間三角形和平面求交算法
4.3. STL模型截交計(jì)算
4.4. 截交線段拼接計(jì)算
4.5. 輪廓方向識(shí)別與調(diào)整
4.6. 切片數(shù)據(jù)存取
4.7. SliceModel模塊

第5章 STL模型截交計(jì)算優(yōu)化
5.1. 暴力截交存在的問(wèn)題
5.2. 掃描平面法截交優(yōu)化
5.3. 層高匹配法截交優(yōu)化
5.4. 算法測(cè)試比較

第6章 截交線段拼接計(jì)算優(yōu)化
6.1. 暴力拼接存在的問(wèn)題
6.2. 鏈接點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
6.3. 字典序排序法拼接優(yōu)化
6.4. 字典查詢法拼接優(yōu)化
6.5. 算法測(cè)試比較

第7章 基于拓?fù)淠Ｐ偷那衅�輪廓�?jì)算
7.1. STL模型存在的問(wèn)題
7.2. 拓?fù)潢P(guān)系表示
7.3. STL拓?fù)淠Ｐ椭亟?br /> 7.4. 拓?fù)淠Ｐ颓衅?br /> 7.5. 算法測(cè)試比較

第8章 輪廓平行填充路徑生成
8.1. 常用填充路徑概述
8.2. 輪廓偏置基礎(chǔ)方法簡(jiǎn)介
8.3. 基于裁剪的輪廓偏置
8.4. Clipper適配器構(gòu)建
8.5. 輪廓路徑生成與連接
8.6. 輪廓路徑生成測(cè)試

第9章 方向平行填充路徑生成
9.1. 掃描線法填充線生成
9.2. 基于裁剪的填充線生成
9.3. 填充區(qū)域分區(qū)
9.4. 平行路徑生成與連接
9.5. 最少跳刀填充方向優(yōu)化
9.6. 平行路徑生成與優(yōu)化測(cè)試

第10章 支撐生成與優(yōu)化
10.1. 支撐生成概述
10.2. 支撐區(qū)域識(shí)別
10.3. 支撐路徑生成
10.4. 支撐量?jī)?yōu)化

第11章 端面封閉與代碼生成
11.1. 端面識(shí)別與切片分區(qū)
11.2. 打印代碼生成

附1. FDM三維打印機(jī)控制方法
附2. 本書(shū)封裝的路徑規(guī)劃類和函數(shù)

值得學(xué)習(xí)啊，簡(jiǎn)單容易掌握的語(yǔ)言，讓3d打印軟件更多人來(lái)做

python 以后很多人都會(huì)使用