面向增材制造的自支撐晶格的設計方法

作者：關志強、連芩
供稿單位：西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室　

采用增材制造（AM）技術制備的晶格桁架結構因其超輕和多功能特性有望在航空航天器領域（提升系統(tǒng)性能、節(jié)約推進能量等）得到廣泛的應用。然而，通過AM技術制造的晶格單元在設計的過程中很少考慮制造技術本身的約束（如SLM技術，當所設計的結構中的桿件相對于水平面測量的懸垂角小于35度的時候，就需要額外的支撐結構），導致晶格結構的實際機械性能與設計性能之間存在顯著差異。因此，急需開發(fā)考慮了AM技術約束的晶格單元的創(chuàng)新設計策略。

中國空間技術研究院、南京航空航天大學和北京理工大學的方岱寧院士團隊合作，受固體物理學中晶體學的多重旋轉對稱性的啟發(fā)，采用三、四、六重旋轉對稱操作設計了三類用于AM的自支撐晶格單元。通過改善單元中節(jié)點的連通性，可以使結構從以彎曲主導逐步轉變?yōu)橐岳�伸主導。因此，通過逐步增加節(jié)點的連通性，又可以把每類晶格分為四個層次級別。經過以上設計，共形成了如圖1所示的12種自支撐晶格單元的設計。并用SLM制造出了這12種結構。

圖1. 3類自支撐晶格單元及每類單元所對應的四個層次結構的設計

作者使用節(jié)點位移法推導出自支撐晶格的彈性本構關系，用有限元計算和力學實驗的比對，驗證了本構關系。實驗和理論分析結果如表1所示（其中L3-1表示三重旋轉對稱的第一級結構，對應圖1的a-1）�？梢钥闯�，理論和實驗結果彈性模量之間的誤差在之間。在亞毫米尺度上，彈性模量的誤差在之間，都是可以接受的。因此，本文所提出的設計策略是合理的。

表1.通過實驗和等效計算得到的壓縮模量

這項工作對于各個領域的超輕三維晶格結構的設計具有重要的意義。并且基于本文所提出的結構，已經設計和制作了多個航天器結構，如：首個由晶格夾層板組成的衛(wèi)星結構(2019年由千乘一號衛(wèi)星發(fā)射)；由拓撲優(yōu)化薄壁結構和晶格填充組成的動量輪支架結構(2019年由中巴地球資源衛(wèi)星 04A發(fā)射)；由薄壁和晶格填充結構組成的月球及火星深空探測器的相變熱控制器和集熱器框架結構。

參考文獻：
Hao Zhou et al, Design of self-supporting lattices for additive manufacturing[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2021). DOI: 10.1016/j.jmps.2021.104298