國產軟件Particle-RS，計算3D打印金屬粉末霧化快速凝固過程

來源： 黎昂天馳智能科技

南極熊導讀：軟件計算一直以來都是國內的弱項，包括在3D打印領域。2021年3月16日，南極熊注意到，一家來自華為云西北聯合創(chuàng)新中心的公司在金屬霧化快速凝固計算方面取得了突破性的進展。由黎昂天馳（Leo-iTech）自主開發(fā)的Particle-RS計算工具，基于3類基礎研究問題，即霧化顆粒的粒度分布問題，霧化的快速凝固成型問題，以及顆粒的堆積問題能夠完成全尺寸霧化粒度分析/模擬P、霧化快速凝固數值計算和顆粒堆積模擬等工作。

金屬霧化技術，是目前最主要的工業(yè)級金屬粉體生產技術，其廣泛應用于熱等靜壓(HIP)，增材制造(AM)與金屬注塑成型(MIM)等技術。

基本思想是通過將金屬熔融至液態(tài)，通過其他物理作用將液體分散成一定分布的微小液滴，隨后冷卻成粉末顆粒并取得。

因而，霧化液滴的凝固過程對該工藝十分關鍵，直接決定了如下2組基本問題：

● 液滴飛行的時間-速度是如何變化的，液滴何時撞擊至邊界(通常是霧化室的內爐壁)?

● 液滴在飛行至邊界時是否已經凝固？液滴在飛行至邊界時的溫度是多少,在整個飛行過程中液滴/顆粒的溫度又是如何變化的呢?

△圖1 霧化飛離的液滴打在壁面時會出現兩種情況(1)不粘連，(2)粘連

為回答這2個問題，我們需要討論這個液滴的的狀態(tài)函數T(溫度)隨時間的變化。

按照經典的霧化理論，由于霧化液滴非常小，且金屬液固均具有較高的熱導，可以認為液滴的溫度在任何時候均是處處均衡的，因而1個目標液滴擁有1個隨時間t變化的狀態(tài)函數T(溫度)。

依據經典的快速凝固模型，我們清楚，液滴的換熱過程可以寫為：

在快速凝固過程中，液滴的一些物理屬性的變化并不顯著(如密度，比熱容等)，因而Eq.(1)的主體變化主要體現在h(t)的處理上。依據現有的快速凝固研究，對于球形顆粒的對流換熱系數可以近似表述為:

由Re數的定義我們同時清楚有

對于液滴的U(t)，我們知道其在脫離霧化區(qū)獲得的初始速度U0后，就會在氣氛之中由于飛行阻力F的左右而不斷減速，其過程可以描述為:

聯合Eq.(2)-(5)，就可以對Eq.(1)進行求解，但此時的求解結果是不考慮形核所帶來的溫度回升過程(再輝與凝固)。若考慮到形核凝固部分，就需要將Eq.(1)修正為：

*若您希望了解詳細的求解過程，請參考Particle-RS的用戶手冊，掃描下方二維碼可獲得：

可以看到，這個快速凝固求解過程是十分復雜的，我們可以使用Particle-RS(Leo-iTech)來簡化這個過程，僅需依據快速凝固模型理論，初設如下4類參數:

● 材料參數：霧化液體的各類物理參數;

○ 密度：包含固相(ρs)和液相(ρg)的密度，g/cm3；
○ 液態(tài)表面能：包含液氣(γlg)和液固(γls)兩個表面能，N/m；
○ 粘度：液態(tài)金屬的粘度(μ)，mPa*s；
○ 熔點：金屬的熔點(Tf)，K；
○ 比熱容：金屬的質量比熱容(Cpm)，J/(kg*K)；
○ 熱導：金屬的熱導率(k)，W/(m*K)；
○ 熔化焓：包含質量(δHfm，E5*J/kg)與體積(δHfv，E10*J/m3)熔化焓；
○ 摩爾質量：表示合金的摩爾質量M，g/mol；
○ 平均分子直徑：形核時假定的分子的直徑(dm)，ANG (埃)；
○ 平均分子體積：形核時假定的分子體積(Vm)，ANG3(埃^3)；
○ 單個分子的熔化焓：假定單個分子熔化時所需能量(δHfv*Vm)，E-20J；
○ 單個分子的躍遷激活能：δGam，E-20J；
○ 自擴散系數，Dl，E-10m2/s；
○ 表面輻射系數，ε；

● 顆粒參數：液滴的形狀因子(幾何因子),其微弱影響了液滴的飛行狀態(tài);

○ 直徑：d，μm；
○ 投影面積形狀因子，kx，投影面積寫成s=k*d^2時的k系數；
○ 表面積形狀因子，ks，表面積寫成s=k*d^2時的k系數；
○ 體積形狀因子，kv，體積寫成v=k*d^3時的k系數；
○ 表面積-體積形狀因子，ksv，ksv=ks/kv；

● 初始條件參數：液滴初始的溫度，速度，形核潤濕角(一般由形核劑影響)，氣壓等；

○ 過熱度：合金初始的溫度超過熔點的程度，非負，(δT)，K；
○ 環(huán)境氣體溫度：通常是霧化室內的控制溫度(Tg)，K；
○ 最大(飛行)距離：計算總長，通常設置為爐室半徑(L)，m；
○ 氣壓：通常是霧化室內氣氛氣壓(P)，bar；
○ 形核潤濕角，設置形核的潤濕角(θ，設置形核的狀態(tài))，°；
○ 精度(時間)，計算每一步長的時間步進，t_accuracy，ms。
○ 氣氛參數：快速凝固過程發(fā)生的氣氛的標況物理參數；
○ 氣體密度(標況)：標準狀況下的氣體密度，ρg0，kg/m3；
○ 氣體熱導：氣體的熱導率，kg，W/(m*K)；
○ 氣體粘度：計算總長，通常設置為爐室半徑(L)，m；
○ Prandlt數：氣體的Prandlt數(Pr)。

*參數單位中的E5表示×10^5，以此類推
*Particle-RS已預設了Ti/Al/Mg/Ni/Fe/Co/Cu的參數，選擇近似合金時，相應參數可以參考

即可對上述過程的時間t與如下關系進行計算：

● 飛行速度(U) (m/s)
● 拖拽加速度(a) (kg/m^2)
● 距離(S) (m)
● 雷諾數(Re)
● 拖拽系數(Cd)
● 換熱系數(h) (W/m^2*K)
● 溫度(T) (K)
● 不考慮凝固過程的溫度(T*) (K)
● 凝固速度(Us) (m/s)
● 凝固分數(fs)
● 形核率(J) (/m^3*s)
● deltaGc (J)

實例1 計算快速凝固全流程

為展示上述問題的意義，我們引入1個實際例子：

由霧化經驗可知，大液滴的飛行速度不易減速，且凝固更慢，這意味著大液滴在撞擊爐壁時更容易不凝固，從而粘連在霧化室內，影響進一步霧化。

因而霧化室需要設計得更大，以保證液滴完全凝固，但這意味著更高的制造成本，那么該如何取舍尺寸以取得平衡呢？

我們假定一個氣霧化工況的Ti顆粒速度為120 m/s，從霧化室中心射出，其尺寸100μm，內氣氛為1bar的Ar，霧化室的半徑為1 m，不考慮過熱，形核潤濕角假設為90°，氣氛溫度為25 ℃，假定該情況下顆粒需要低于1000℃撞擊爐壁才能保證不與爐壁粘連，現在我們討論這種設計是否安全。

首先，我們將參數錄入到Particle-RS 1.0 之中(也可編輯參數組，并選擇參數組)

△圖2 Particle-RS從開始計算選擇已編輯好的參數進行計算(非算例)

△圖3 算例使用的Particle-RS 1.0的參數

待計算完成后，可以首先看到【關鍵點】窗口，其顯示了快速凝固的4個關鍵節(jié)點(開始-形核-完全凝固-結束)的t-T關系。

△圖4 算例的4個關鍵點

從【關鍵點】中可以看到算例的大致描述：

在算例條件下，液滴大約經過24.3 ms的時間就達到最大飛行距離(1 m)，而在飛行至(3.6 ms, 1538.49 K)時開始形核，在(6.1 ms, 1916.24 K)時完全凝固，但是在達到最大飛行距離時，依然保持了1029.82 K的溫度，這與題設的<1000 K的安全條件相比，是不太安全的。

我們可以檢查t-T(溫度)的計算結果：

△圖5 算例的t-T關系

可以看到，液滴的溫度變化(圖 5)呈現典型的快速凝固特征，擁有先過冷后再輝的過程。液滴的其他計算關系展示如下：

△圖6 算例的多種計算結果展示

實例2 潤濕角（形核劑）的影響

對比實例1的條件，若將形核潤濕角設置成0°和180°(既2個極端條件)，以反映形核是否對結果產生影響，將計算結果的數據提取，并使用第三方繪圖工具進行結果比對，有：

△圖7 計算結果的數據提取

△圖8 實例1中不同的潤濕角θ所對應的不同t-T關系

可以看到，隨著潤濕角的降低，液滴完全凝固的時刻實際上被提前了，也就說，越利于形核的條件也越有利于凝固的提前完成。

在工程實踐控制中，促進潤濕以利于形核的過程通常是由形核劑的添加執(zhí)行的。由于形核劑的添加是微量的，通常不認為形核劑的添加會顯著改變合金的物理性質與成分，但對快速凝固過程來說，利于形核的條件確實有利于凝固提前完成。

那這可能會推斷：當合金液的純度過高時，這種理想熔體反而由于缺少晶核從而使其形核必須更依賴于過冷(而不是比較于普通合金液可以依賴于異質形核)，這使其凝固過程遲滯。因而，對于高純金屬粉末的制備，需要更強的冷卻條件以避免粘壁。

因而可看出，通過Particle-RS的推斷與常規(guī)的生產經驗是吻合的。

實例3 檢查不同尺寸液滴的凝固進程

現在我們檢查不同液滴的凝固進程，按照實例1的條件，額外考察150μm與200μm顆粒的情況：

△圖9 實例1中不同的尺寸所對應的不同t-S關系(位移與時間變化)

△圖10 實例1中不同的尺寸所對應的不同t-T關系(溫度與時間變化)

可以看到，隨著尺寸的增加，液滴會更快達到最大距離(實例中為1 m)，而且凝固進程更慢，在200μm算例之中，顆粒并沒有完全凝固就撞擊在壁面了。這說明尺寸對快速凝固過程影響相當顯著，與經驗相吻合。

可以看到，依據經典的快速凝固理論，用戶可以使用Particle-RS對快速凝固過程做出預測，并獲得詳細的中間數據。

Particle-RS是由黎昂天馳團隊(Leo-iTech)自主研發(fā)的針對金屬霧化快速凝固過程求解的數值模擬器，特別適配于增材制造(AM)或粉末冶金(PM)領域的霧化粉體制備。

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黎昂天馳（Leo-iTech）其他即將發(fā)布的新產品：

1.PSD-PREP
是專業(yè)適配于等離子旋轉電極霧化(PREP)工藝的粒度分布控制與模擬軟件。其基于現有工程實現和理論體系，能夠先于實驗結果估算全尺寸粒度分布結果，從而對霧化粉末的收益優(yōu)化問題提供極佳的體驗。

2.Particle-Generator-2D
是黎昂天馳團隊基于矢量計算所全新設計的2D圓堆積系統(tǒng)算法庫所制作的堆積模擬軟件。其優(yōu)勢在于可以提供任意粒度尺寸的堆積，并保證極高精度的堆積節(jié)點(極少出現顆粒干涉情況)，該軟件對于諸如“巴松果效應”等現象擁有極好的解釋與預測作用。

3.EDS-Analyzer
是專業(yè)用于分析EDS探測信號的深度與電壓，材料直接關系的軟件，其可以最大程度還原EDS數據的豐度，從而使得粉體微觀區(qū)域的保證更加具體。由于EDS信號的探測深度通常在500-2000 nm，這為分析薄膜材料提供了更多的可能性。

4.SEM-3D
是基于SEM成像原理的特點，考慮二次電子的生成原理后，利用SEM的圖片經過變換，再還原成符合人眼視覺的3D數據的技術。該技術可用于粉體或其他材料的顯微組織的顯示立體化。

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