35克的“體重”支撐7693N的承載力，面向3D打印的正向設計案例

作者：任志勇
來源：安世亞太

增材制造可以實現(xiàn)傳統(tǒng)工藝手段無法制造的設計，比如復雜輕量化結構、點陣結構、多零件融合結構一體化制造等。增材制造不僅是工藝的革命，它還帶來了設計的革命，帶來了全新的設計可行性，使得改變設計理念成為必然。安世中德提出的面向增材制造的正向設計理念和解決方案，所分享的案例的整個設計流程涵蓋拓撲優(yōu)化、后拓撲重構與詳細設計以及設計驗證等增材設計的所有主要部分。   

本文將安世中德提出的面向增材制造的先進設計理念和解決方案應用到某結構設計中，通過拓撲優(yōu)化概念設計、后拓撲模型重構、根據(jù)仿真結果對模型進行調(diào)整的詳細設計，最終設計的仿真驗證以及物理樣機的打印與測試這一套完整流程，完成了具有較高極限承載力的最佳結構設計。值得一提的是，通過仿真驗證獲得的極限承載力與實測的極限承載力的誤差只有2.5%。

面向增材制造的正向設計
基于增材思維的設計是一場設計的革命，它完全打開了設計枷鎖，進行面向增材制造、由產(chǎn)品性能驅(qū)動的設計。在該設計流程中，正向設計是核心思想，仿真優(yōu)化是核心技術，其基本流程為：

本文將上述面向增材制造的先進設計流程具體應用到某結構設計中。

結構設計問題描述
自然界的螞蟻是舉世公認的“大力士”，它能舉起300倍于自己的物體。而3D打印與正向設計的結合，正在釋放出“小重量，大力氣”的產(chǎn)品創(chuàng)新空間。

本文聚焦于擴散連接結構的設計：集中載荷作用在結構中心，并通過擴散連接結構傳遞到主結構完成集中載荷的擴散。通過優(yōu)化擴散連接結構，可以更高效的將集中載荷擴散到主結構。其優(yōu)化目標是結構承受的集中力載荷最大；其結構約束為材料用量不超過30ml；其打印材料為光敏樹脂，其部分物理、力學及工藝特性如表1所示。

表1. 光敏樹脂的部分物理、力學及工藝特性

初始結構模型及相應結構參數(shù)如圖1所示。結構設計在此初始模型上進行。

圖1. 初始結構示意圖

連接結構的上方φ10通孔處為受力點，施加向下的集中載荷，下方均布的8個φ6.2通孔處為螺栓固定區(qū)域。加載試驗描述如下：試件通過螺栓固定在下方工裝上，上方通過接頭緩慢向下移動，施加載荷，直到結構破壞，加載工裝示意圖如圖2所示。

圖2. 加載工裝示意圖

基于產(chǎn)品性能要求定義設計空間、設計條件和設計目標
基于產(chǎn)品性能要求定義設計空間、設計條件和設計目標如下：

設計空間，即設計區(qū)域約束如下（見圖1）：
灰色區(qū)域為初始結構（參考結構）
黃色區(qū)域為不可設計區(qū)域
載荷的初始加載高度為70mm（不可更改）
螺栓墊片的固緊高度為8mm（不可更改）
工裝有8個連接點，不必全部連接，可使用其中部分連接點用螺栓固定
結構不能含有封閉空腔
設計目標：結構承受的集中力載荷最大
設計條件：材料用量不高于30ml（體積）

拓撲優(yōu)化設置及結果– 概念設計
首先對初始結構按上述要求進行拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化基于已知的設計空間、工況條件以及設計約束，并考慮工藝約束，通過計算材料內(nèi)最佳的傳力路徑，通過優(yōu)化單元密度確定可以挖除的材料。拓撲優(yōu)化革新了傳統(tǒng)的功能驅(qū)動的經(jīng)驗設計模式，實現(xiàn)了性能驅(qū)動的生成式設計，成為真正的正向設計模式。

針對本次結構設計，拓撲優(yōu)化的實現(xiàn)手段是：

（1）在SpaceClaim里對初始模型進行處理，將初始模型分為8個區(qū)域，如圖3所示；

圖3. 拓撲優(yōu)化初始結構

（2）在ANSYS Workbench里創(chuàng)建拓撲優(yōu)化流程，即Static Structural + Topology Optimization，如圖4所示。

圖4. 拓撲優(yōu)化流程

（3）在Static Structural里對初始結構進行靜力分析設置：在初始結構頂部施加遠程力，模擬集中力載荷；在初始結構的底部8個區(qū)域建立無摩擦支撐，在螺栓位置的上表面施加固定約束，如圖5所示。其計算結果如圖6所示，此結果為拓撲優(yōu)化的基準結果。

圖5. 初始結構靜力分析

圖6. 初始結構靜力分析基準結果

（4）在完成初始結果的基準計算后，在TopologyOptimization里進行拓撲優(yōu)化設置：設計區(qū)域和非設計區(qū)域如圖7所示。優(yōu)化目標為結構柔度最小，對應于結構的剛度最大；體積約束為不大于初始結構的10%，對應于不高于30ml的要求；工藝約束為循環(huán)對稱。拓撲優(yōu)化設置如圖8所示。

圖7. 拓撲優(yōu)化的設計區(qū)域和非設計區(qū)域設置

圖8. 拓撲優(yōu)化設置

在完成上述設置后，對初始結構進行拓撲優(yōu)化。ANSYS在第31次迭代后給出了拓撲優(yōu)化的最后結果，如圖9所示。

圖9. 拓撲優(yōu)化最后結果

后拓撲優(yōu)化設計–詳細設計

拓撲優(yōu)化僅僅給出材料分布的概念設計，在拓撲優(yōu)化概念設計模型的基礎上，應用專業(yè)的后拓撲模型處理技術進行后拓撲模型處理，在最大限度保留拓撲優(yōu)化結構特征的基礎上形成符合力學要求、美學要求以及裝配要求的最終設計模型。上面拓撲優(yōu)化結果的重構模型如圖10所示。

圖10. 拓撲優(yōu)化最后結果重構

接下來需要對重構模型進行仿真驗證，并根據(jù)驗證結果對模型進行調(diào)整，以獲得最佳的結構設計。具體過程是：針對上一個構型的仿真結果，對上一個構型進行調(diào)整，形成下一個構型，然后再對這個構型進行仿真驗證，然后再進行結構調(diào)整。這個過程需要若干次的迭代，特別是涉及極限承載力計算等非線性計算時，耗費的時間會更長。

下面對重構模型進行極限承載力計算，用于計算極限承載力的光敏樹脂的多線性運動硬化塑性參數(shù)如圖11所示。為節(jié)省計算時間，我們采用1/4模型進行結構極限承載力的計算。計算模型與極限承載力結果如圖12、13所示。從仿真結果可以得到重構模型的極限承載力為1241.5*4 = 4966N，最大von Mises應力 = 49.5MPa。

圖11.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

圖12.重構模型極限承載力計算模型及設置

圖13.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

根據(jù)每次的極限承載力結果，對上一個構型進行調(diào)整，直到在滿足體積不大于30ml的條件下，結構的極限承載力最大，此結構即為最佳結構設計，如圖14所示。

圖14.詳細設計迭代過程

優(yōu)化設計驗證
獲得最佳結構設計后，需要對最佳結構設計進行仿真驗證，來進一步定量確定其各項性能指標。由于在詳細設計階段，通過參考仿真結果對結構進行調(diào)整，事實上通過迭代已經(jīng)獲得了最佳結構設計的仿真驗證，下面僅給出最佳結構設計的仿真結果。依然采用1/4模型進行仿真驗證，其模型與設置如圖15所示，其結果如圖16所示。從圖16可以獲得，最佳結構設計的最大von Mises應力為49.5MPa，其極限承載力為1923.3*4 = 7693N。與初始結構的極限承載力（4966N）相比，極限承載力提高了55%。此最佳結構的體積為29.93ml，滿足約束要求。

圖15.詳細設計迭代過程

圖16.詳細設計迭代過程

物理樣機制造與測試
最佳結構設計在完成打印后進行了實測，其實測的極限承載力為7509N，與仿真獲得的極限承載力（7693N）的誤差僅為2.5%。仿真結果與實測結果如此接近，一是說明仿真獲得的極限承載力計算的精確，二是說明根據(jù)仿真結果進行詳細設計是精確可靠的。

—作者—
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke機械工程博士，CAE領域10余年研究與應用經(jīng)驗。專長于應力分析、復合材料力學分析、有限元分析、結構優(yōu)化�，F(xiàn)為安世中德咨詢有限公司咨詢專家，專業(yè)從事基于有限元技術的工程仿真咨詢、增材制造先進設計服務。