復合材料3D打印結(jié)構(gòu)件有限元仿真計算應用淺析

來源：安世亞太

復合材料由于可以達到超出基體材料的特殊性能，而在材料領(lǐng)域成為一種“跨界”的存在。而3D打印不僅在外觀上可以實現(xiàn)更加復雜的設(shè)計，在材料方面還可以成就更多樣化的復合材料。在這方面，牛津性能材料將赫氏特殊的碳纖維材料復合到OXFAB材料中來，將六片發(fā)動機導向葉片一次性打印出來，并在表層上鍍鎳，這是前所未有的，也是3D打印不斷顛覆傳統(tǒng)制造局限的有利說明。

本期，通過增材專欄文章《復合材料3D打印結(jié)構(gòu)件有限元仿真計算應用淺析》來揭示仿真如何助推3D打印復合材料的發(fā)展。

3D打印技術(shù)和仿真方法的結(jié)合，將允許通過3D打印復合材料生產(chǎn)更復雜的零部件。本文通過分享復合材料的有限元分析的三種計算方法：微觀方法、中尺度方法、宏觀方法，探索對復合材料進行參數(shù)化設(shè)計尋求最佳材料性能，為未來3D打印復合材料技術(shù)廣泛應用提供了可行性思路。

復合材料與3D打印方法
復合材料可以定義為以一種材料為基體，其他材料為增強體，通過一定加工方法組合在一起而形成的一種宏觀（微觀）上新性能的材料，能夠在性能上對單一材料優(yōu)點進行利用，補短其某些性能不足，產(chǎn)生更好協(xié)同效應。

復合材料的基體材料分為金屬和非金屬兩大類。金屬基體常用的有鋁、鎂、銅、鈦及其合金。非金屬基體主要有合成樹脂、橡膠、陶瓷、石墨、碳等。增強材料主要有玻璃纖維、碳纖維、硼纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維、石棉纖維、晶須、金屬。復合材料現(xiàn)在越來越廣泛應用于航天、汽車、游艇、風電、運動器材等領(lǐng)域。

圖1 3D打印與復合材料

3D打印技術(shù)和打印材料技術(shù)的發(fā)展使復合材料制備結(jié)構(gòu)件通過3D打印增材制造方法實現(xiàn)成為了可能，如圖1所示。打印非金屬類的復合材料方法包括激光燒結(jié)、熔融沉積成型、分層實體制造以及立體光刻等技術(shù)實現(xiàn)。
激光燒結(jié)制造復合材料方法通過激光對特定區(qū)域粉末（基體粉末與增強粉末混合）加熱促使熔點相對較低基體粉末熔化進行與增強體粘結(jié)實現(xiàn)組分復合。這方面，包括EOS等市售的SLS技術(shù)。

此外，以HP為代表的MJF技術(shù), 維捷-voxeljet為代表的HSS技術(shù)等市售的3D打印設(shè)備基本都滿足復合材料加工的要求。

FDM熔融沉積成型制造復合材料是預先將纖維和樹脂制成預浸絲，通過將預浸絲送入噴嘴并熔化，按設(shè)計軌跡堆放在平臺上形成一層層材料，層之間通過樹脂部分或完全融化形成連接。這方面國際上美國國家橡樹嶺實驗室的BAAM 3D打印技術(shù)占主導地位，另外，國內(nèi)南京航空航天大學發(fā)明了連續(xù)纖維增強熱塑性樹脂基復合材料的3D打印方法。

LOM分層實體制造技術(shù)需要預先制備單向纖維/樹脂預浸絲，并排成預浸條帶，在計算機控制下激光沿三維模型每個截面的輪廓線切割預浸條帶，逐層疊加形成三維產(chǎn)品。提供LOM分層實體制造技術(shù)的國際品牌包括Helisys，日本的Kira、瑞典的Sparx以及新加坡的Kinergy。

立體光刻技術(shù)制造將光敏聚合物與增強顆�；蚶w維混合成混合溶液，利用紫外激光快速掃描液槽中的混合液使光敏聚合物迅速發(fā)生光聚合反應由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)【1】。這方面，包括聯(lián)泰等市售的SLA,DLP光固化3D打印設(shè)備基本都滿足復合材料加工的要求。

另外，根據(jù)3D科學谷的市場觀察，還有一種非金屬復合材料的3D打印技術(shù)是以Impossible Objects為代表的CBAM技術(shù)，CBAM 3D打印過程中可以使用多種類型的聚合物粉末，從而產(chǎn)生不同的復合材料。

其他技術(shù)還包括直接墨水書寫（DIW），也被稱為robocasting等。

此外，除了上述的非金屬類復合材料的3D打印技術(shù)，根據(jù)3D科學谷的市場觀察，通過金屬3D打印技術(shù)，可以獲得金屬領(lǐng)域的復合材料，其中我國的南京航空航天大學顧冬冬團隊還發(fā)明了激光3D打印復合材料熔池內(nèi)增強相與熔體界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)的模擬方法，還成功制備了鋁基納米復合材料，陶瓷顆粒增強復合材料。

復合材料結(jié)構(gòu)有限元計算方法
工程問題對承擔較大載荷復合材料結(jié)構(gòu)件需要進行校核設(shè)計，在模型制備之前利用有限元分析仿真會大大提高產(chǎn)品設(shè)計效率，以及通過優(yōu)化設(shè)計方法給出好的設(shè)計空間和材料分布，這些對于計算3D打印結(jié)構(gòu)性能以及指導3D打印復合材料的分布具有一定指導意義。復合材料的有限元分析一般可以考慮三種計算方法進行處理：微觀方法、中尺度方法、宏觀方法。

圖2 多種復合材料微元結(jié)構(gòu)

-微觀方法（Micro-Scale Approach）
微觀方法（Micro-Scale Approach）是最詳細的復合材料計算方案，定義纖維幾何在基體中的角度、位置、材料屬性并進行計算，圖2所示是多種復合材料微元結(jié)構(gòu)，但是這種計算方法對于大型設(shè)計產(chǎn)品的計算量是相當可觀的，例如玻璃纖維增強復合材料風力發(fā)電機導流罩，玻璃纖維直徑單位μm而導流罩尺寸直徑在5-10米，雖然有限元法理論模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(求解所有長度尺度)可行但目前可行性不高，無論是在現(xiàn)代計算硬件上還是在不久的將來，數(shù)量級差距明顯所需計算單元數(shù)量將會像天文數(shù)字般龐大。

-中尺度方法（Meso-Scale Approach）
中尺度方法（Meso-Scale Approach）通過鋪層設(shè)計、定義單層厚度、材料屬性、鋪層纖維角度等進行表達復合材料的設(shè)計，這種方法通常以如圖3所示層合板復材計算為主。

中尺度計算方法能夠進行的復合材料應力、應變、失效模式判定、層間失效、剝離等分析【2】，例如圖4所示是復材板折彎性能的漸進損傷分析計算結(jié)果。

圖3 復合材料層合板設(shè)計

圖4 中尺度的計算方法漸進損傷分析

-宏觀方法（Macro-Scale Apoach）
宏觀方法（Macro-Scale Approach）通常用于不考慮層間評估的整體應力、模態(tài)、屈曲等分析中。其中一種是通過計算微觀胞元均質(zhì)化材料參數(shù)轉(zhuǎn)化為宏觀各向異性或者非各向異性計算參數(shù)的方法，這使得復合材料產(chǎn)品初始設(shè)計和結(jié)構(gòu)性能仿真具有了更好的依據(jù)。

消除復合材料有限元分析中尺度問題的標準方法是均勻化,在所有的仿真方法中都存在尺度分離的假設(shè)，如果違背微尺度結(jié)構(gòu)必須明顯小于宏觀尺度這一假設(shè)，微觀和宏觀尺度不能獨立建模，這個假設(shè)對于復合材料和增材制造點陣設(shè)計都是合理的，所有計算中都是這個假設(shè)。應該指出有一個逆向過程稱為去均質(zhì)或局部化，研究結(jié)構(gòu)在某一位置失效的原因?qū)⒎治鰪暮暧^尺度轉(zhuǎn)移到微觀尺度，在更細層次上確定失效的原因【3】。

以短切纖維復合材料均質(zhì)化和隨機UD復合材料均質(zhì)化為例進行說明：

短切纖維復合材料均質(zhì)化計算過程采用各向同性線性彈性基體材料和各向同性或橫向各向同性(單向)線性彈性纖維材料組成。纖維是有限長度的圓柱體，假定纖維的長度和直徑一致，纖維均勻分布于各個方向，纖維與基體材料之間完美結(jié)合，如圖5所示。

圖5 短切纖維復合材料均質(zhì)化

隨機UD復合材料均質(zhì)化計算過程由各向同性線性彈性基體材料和各向同性或橫向各向同性(單向)線性彈性纖維材料組成。纖維是無限的、圓柱形的、相同纖維直徑且平均方向為X方向，纖維與基體材料完美結(jié)合，如圖6所示。

圖6 隨機UD復合材料均質(zhì)化

通過均質(zhì)化后復合材料計算材料屬性能夠在復合材料制備結(jié)構(gòu)零件進行宏觀尺度上有限元模擬分析，計算成本大大降低；同時能夠通過對復合材料基體、纖維比例可控進行參數(shù)化設(shè)計尋求最佳材料性能；這些都為未來3D打印復合材料技術(shù)廣泛應用提供了良好前提。

復合材料有限元分析計算舉例
以一個復合材料連接關(guān)節(jié)算例來說明中尺度方法、微觀-宏觀均質(zhì)化方法的計算應用，連接關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)包括結(jié)構(gòu)卡鉗、夾緊片、高強螺栓、管結(jié)構(gòu)幾部分組成。其中管結(jié)構(gòu)常規(guī)鋪層設(shè)計，采用復合材料中尺度方法計算方法，利用ANSYS CompositePrePost進行完成；夾緊片結(jié)構(gòu)采用微觀-宏觀均質(zhì)化方法，采用隨機UD材料的均質(zhì)化模型計算材料參數(shù)并基于材料單元方向賦予進行；卡鉗結(jié)構(gòu)采用微觀-宏觀均質(zhì)化方法計算短纖維復合材料均質(zhì)化材料參數(shù)進行；默認卡鉗和夾緊片采用3D打印復材方法進行增材制造并進行表面光整機械加工，仿真模型中結(jié)構(gòu)材料分布如圖7所示。

求解計算采用ANSYS Mechanical進行，整體模型計算搭建考慮Connect接觸連接和Joint運動關(guān)節(jié)設(shè)置，并建立相應位置約束，施加螺栓預緊力作用螺栓拉緊卡鉗結(jié)構(gòu)不斷壓緊夾緊片并作用在管結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

求解計算結(jié)果如圖9所示，采用微觀-宏觀均質(zhì)化計算的卡鉗結(jié)構(gòu)材料屬性接近各向同性能夠直接進行等效應力、變形的觀察，中間夾緊片計算結(jié)構(gòu)采用主應力考慮纖維方向的應力狀態(tài)，管結(jié)構(gòu)采用ACP-Post逐層進行應力、應變觀察和失效準則的評估。

圖7 仿真計算模型結(jié)構(gòu)材料分布示意

圖8 計算邊界和載荷

圖9 求解計算結(jié)果

總結(jié)
3D打印技術(shù)與復合材料的結(jié)合，能夠更方便的制備具有增強屬性的結(jié)構(gòu)產(chǎn)品，而微觀-宏觀復合材料均質(zhì)化計算方法為這種3D打印復合材料有限元計算提供了可行，提供了基體、纖維比例可控參數(shù)化設(shè)計，通過有限元計算的應用確定了結(jié)構(gòu)宏觀力學計算保障。

“路漫漫其修遠兮”不管是塑料、金屬、陶瓷還是復合材料，大量的加工工藝參數(shù)與不同的材料結(jié)構(gòu)參數(shù)之間究竟發(fā)生了怎樣的聯(lián)系，這些都有待基礎(chǔ)性、共性的研究。未來，安世中德增材制造與仿真計算團隊會更加聚焦3D打印復合材料技術(shù)的發(fā)展和復合材料仿真計算的應用，與業(yè)內(nèi)專業(yè)人士一同進步發(fā)展。

參考文獻：
【1】薛芳，韓瀟，孫東華.3D打印技術(shù)在航天復合材料制造中的應用【J】.航天與遙感.2015
【2】ANSYS. Inc. ANSYS Documentation-ANSYS Composite PrePost User’s Guide[X]
【3】ANSYS. Inc. ANSYS Documentation-ANSYS Mechanical User’s Guide[X]

作者：付穌昇
安世中德結(jié)構(gòu)仿真咨詢專家，主要從事結(jié)構(gòu)強度、疲勞、復合材料、高級非線性、動力學、輕量化設(shè)計與優(yōu)化設(shè)計等方面計算工作。中國機械工程學會認證機械工程師資格，先后出版書籍《ANSYS Workbench17.0數(shù)值模擬與實例精解》和《ANSYS nCode DesignLife疲勞分析基礎(chǔ)與實例教程》。