Nature子刊：增材制造中從成核、生長到粗化晶粒演化的相場建模

來源：長三角G60激光聯(lián)盟

導(dǎo)讀：本文綜合再現(xiàn)了三層三軌跡PBF過程中晶粒的演化過程，包括熔池中晶粒的形核和生長，粉末顆粒、襯底和前軌跡的外延生長，重疊區(qū)晶粒的重熔和再生長，熱影響區(qū)晶粒的粗化。

建立了一個三維相場模型來模擬粉末床熔合(PBF)增材制造過程中的晶粒演化，而物理信息溫度分布是由熱流體流動模型實現(xiàn)的。該相場模型結(jié)合了基于經(jīng)典形核理論的形核模型，以及粉末顆粒和基底的初始晶粒結(jié)構(gòu)。綜合再現(xiàn)了三層三軌跡PBF過程中晶粒的演化過程，包括熔池中晶粒的形核和生長，粉末顆粒、襯底和前軌跡的外延生長，重疊區(qū)晶粒的重熔和再生長，熱影響區(qū)晶粒的粗化。進行了驗證實驗，結(jié)果表明，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果在熔池和晶粒形貌方面是一致的。此外，初步再現(xiàn)了添加納米顆粒后的晶粒細化過程，并與文獻實驗結(jié)果進行了比較。

介紹
金屬增材制造（AM）在制造幾何形狀復(fù)雜的零件以及定制竣工產(chǎn)品的微觀結(jié)構(gòu)和性能方面具有巨大優(yōu)勢，促使其在各個行業(yè)中的應(yīng)用日益廣泛。在各種AM技術(shù)中，粉末床熔接（PBF）是最常用的技術(shù)之一。根據(jù)熱源的不同，PBF可進一步分為選擇性激光熔煉（SLM）和選擇性電子束熔煉（SEBM）。AM工藝參數(shù)，如激光/電子束功率、掃描速度和掃描策略，強烈影響AM工藝過程中形成的微觀結(jié)構(gòu)。此外，微觀結(jié)構(gòu)影響最終產(chǎn)品的機械性能。因此，微觀結(jié)構(gòu)是制造工藝和機械性能之間的關(guān)鍵橋梁。了解微觀結(jié)構(gòu)演變的機制并通過調(diào)整工藝參數(shù)來調(diào)整微觀結(jié)構(gòu)以獲得所需的性能非常重要。

B1 (a)， B2 (b)和B3 (c)的EBSD圖，以及它們各自的{100}極點圖(d, e和f)。(a)和(b)中的虛線框表示等軸晶粒區(qū)域。

CA方法和PF方法是模擬AM過程中微觀組織演變的兩種常用方法。已經(jīng)報道了相對大量的晶粒演化的CA模擬。Zinovieva等人開發(fā)了一種三維（3D）CAFD方法，用于研究通過SLM制造的鈦試樣的晶粒演變。Koepf等人將3D CA模型應(yīng)用于小零件尺度的SEBM晶粒結(jié)構(gòu)預(yù)測，溫度場使用瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程的分析解計算。Lian 等通過CA方法模擬了單軌SEBM過程中的3D晶粒演化，溫度場輸入來自粉末級熱流體流動（TFF）模型。Yan 層提出了一個集成的過程結(jié)構(gòu)特性建�？蚣�，其中CA模型用于預(yù)測兩層雙軌過程中的晶粒結(jié)構(gòu)。然而，需要注意的是，AM工藝中晶粒的形核是決定晶粒形態(tài)的一個重要因素。最近，Li等人使用包括體核和外延生長的3D CA模型來研究多層單軌直接激光沉積過程中核化機制對晶粒結(jié)構(gòu)的影響。Shi等人采用耦合的ALE3D-CA模型研究了不同激光束形狀下單軌激光PBF過程中的柱狀到等軸轉(zhuǎn)變（CET）。

EBSD的縱斷面定位圖與建筑垂直方向平行。

PF方法以熱力學(xué)和物理信息參數(shù)為基礎(chǔ)，被認(rèn)為是模擬微觀結(jié)構(gòu)演變的精確方法。報道的AM過程中晶粒演變的PF模擬主要是二維的。Lu等人建立了二維（2D）PF模型來模擬PBF AM，并分析了工藝參數(shù)對熔池和晶粒形貌的影響。Liu等人開發(fā)了一個依賴溫度的2D PF模型，用于模擬多層單軌掃描過程中的晶粒生長。然后，Liu等人將2D PF模型擴展到三維，并將成核模型與PF模型耦合，以研究單軌道過程中的CET機理。到目前為止，關(guān)于AM過程中晶粒演變的3D PF模擬很少，并且模擬結(jié)果僅限于單軌情況。

在本研究中，為了解決成核的關(guān)鍵問題和全面了解組織演化，建立了三維PF模型來預(yù)測三層三軌跡PBF過程中的晶粒演化，其中粉末尺度TFF模型用于提供物理信息的溫度剖面。成核模型是由經(jīng)典成核理論推導(dǎo)出來的。該模型綜合考慮了晶粒的形核和生長、競爭生長、粉末顆粒外延生長、襯底和先前軌跡、重疊區(qū)重熔和再生長以及熱影響區(qū)晶粒粗化等現(xiàn)象。模型材料采用經(jīng)過充分研究的316L不銹鋼。通過相應(yīng)的實驗驗證了仿真結(jié)果的正確性。此外，為了證明我們的模型的潛力，我們初步再現(xiàn)了添加納米顆粒的晶粒細化過程，并與文獻中的實驗結(jié)果進行了比較。

由數(shù)值模擬計算的絕對溫度梯度和凝固前沿速度取決于層內(nèi)的Z位置。描述了任意柱狀等軸轉(zhuǎn)變（CET）判據(jù)。

結(jié)果和討論

熔池形態(tài)和晶粒演化
TFF模擬中的初始粉末層幾何形狀如圖1a所示，其中模擬了三層三軌道SLM過程中的熱分布。然后提取圖1a中黑箱區(qū)域的溫度分布，以模擬相應(yīng)的晶粒演變。第一粉末層和襯底中的初始晶粒形態(tài)如圖1b所示。初始晶粒的形狀是等軸的，不同取向的晶粒根據(jù)構(gòu)建方向用IPF（反極圖）顏色著色。為了模擬粉末顆粒的晶粒外延生長，假設(shè)單個粉末顆粒中約有5到10個小晶粒（取決于粉末顆粒的大�。�。

圖1 初始狀態(tài)。

圖1a中黑箱區(qū)域三層三軌SLM過程中溫度場的演變?nèi)鐖D2a–e所示。316 L不銹鋼的液相線溫度Tl為1723 K，圖2a-b中紅色區(qū)域(≥1723 K)分別代表第1層第1軌道和第1層第2軌道的熔池。熔池自由表面被捕獲，熔池邊緣不規(guī)則。如黑色箭頭所示，位于熔池邊緣的一些粉末顆粒被部分熔化。在掃描第1層時(圖2a-c)，由于持續(xù)的能量輸入，襯底溫度隨著履帶堆疊而升高。在掃描第2層和第3層時，掃描方向相對前一層旋轉(zhuǎn)90o，因此掃描軌跡和溫度場旋轉(zhuǎn)90o(圖2d, e)。

圖2 三層三軌道SLM過程中溫度場和晶粒的演變。

為了更清楚地觀察和分析熔池形態(tài)和晶粒演變，提取了2D橫截面，并與實驗結(jié)果進行了比較，如圖3和4所示。

圖3 熔池形態(tài)。

圖4 XZ橫截面SLM期間的晶粒演變。

由于可忽略的反沖壓力，在SLM過程中形成了一個淺而寬的熔池（見圖3a）。在同一層中，

在三層三軌SLM過程中可以觀察到不同類型的晶粒演變（見圖4）。這些演變從以下四個方面進行了分析。

（1）熔池內(nèi)的晶粒演變。在熔池內(nèi)（見圖4a–d），晶粒生長方向垂直于熔池邊界（如圖4a中的白色箭頭所示），與熱傳導(dǎo)方向相反。熔池邊界附近的晶粒形貌表明，晶粒從襯底和部分熔化的粉末顆粒外延生長。此外，在熔池中可以觀察到新的晶粒。其中一些新晶粒來自異質(zhì)形核，如圖4c中標(biāo)記的晶粒“B”。晶粒取向的EBSD映射如圖5a所示，它給出了清晰的晶粒形態(tài)，但沒有熔池的痕跡。在EBSD映射中可以發(fā)現(xiàn)細小的等軸晶粒，其中一些可能來自成核。然而，在二維視圖中很難區(qū)分哪些晶粒來自形核，因為一些晶粒在三維空間中從后向前生長，并且在二維截面中也顯示出等軸形貌。

圖5 竣工樣品中的晶粒形態(tài)。

（2）重疊區(qū)內(nèi)的晶粒再熔化和再生長。如圖4b、d和c所示，重疊區(qū)的晶粒在第三磁道掃描期間部分或完全重新熔化，然后部分重新熔化的晶粒通過外延生長生長到第三磁路區(qū)域。此外，相鄰層之間重疊區(qū)的晶粒也會發(fā)生再熔化和再生長。如圖4e所示，藍色虛線矩形內(nèi)的區(qū)域在第二層掃描期間重新熔化和凝固，第一層中的部分熔化晶粒延伸至第二層。在從第1層到第2層的外延生長過程中，晶粒競爭性地生長，只有一部分晶粒能夠成功地延伸到第二層（見圖4e）。在第二層掃描期間表現(xiàn)出較高競爭力的晶粒在延伸到第三層時可能會失去競爭力（見圖4f），例如圖4e中標(biāo)記的晶粒“C”。這可以歸因于90°旋轉(zhuǎn)掃描路徑。

樣品B3的EDS顯示了碳化物和Laves相的成分。

（3）相鄰層間晶粒生長方向的變化。當(dāng)晶粒從第1層生長到第3層時，晶粒生長方向會發(fā)生變化，如圖4e–f中的紅色箭頭所示。掃描第三層后可以觀察到鋸齒狀晶粒（見圖4f）。晶粒優(yōu)先沿與導(dǎo)熱方向相反的方向生長，導(dǎo)熱方向在兩個相鄰層之間旋轉(zhuǎn)90o。如圖5c–d所示，如紅色箭頭所示，細長晶粒可以延伸到幾層，一些晶粒的生長方向在相鄰層之間旋轉(zhuǎn)。

（4） HAZ中的晶粒粗化。如圖4b–c中的白色圓圈所示，熔池邊界附近的晶粒粗化的模式是，大晶粒長大而小晶粒受損（例如白色圓圈中心消失的藍色晶粒）�；�板溫度隨軌道堆疊而升高（見圖2a–c）。高溫導(dǎo)致高界面流動性，從而導(dǎo)致基體中的晶粒粗化。部分熔融粉末中也會出現(xiàn)晶粒粗化。對比圖4b和c，我們發(fā)現(xiàn)圖4c中右側(cè)部分熔融粉末中的晶粒在第三軌道掃描期間變粗。此外，第二層未重熔區(qū)的晶粒在第三層掃描期間發(fā)生演變，如圖4e和f中紅色圓圈內(nèi)的晶粒。掃描上層時，下層區(qū)域的溫度升高，導(dǎo)致原位熱處理，最終導(dǎo)致下層區(qū)域的晶粒粗化。

晶粒尺寸的演變

晶粒尺寸的演變?nèi)鐖D6所示。所有晶粒尺寸數(shù)據(jù)都是根據(jù)三維模擬結(jié)果計算得出的。首先，掃描軌跡所有凝固區(qū)域中晶粒的縱橫比如圖6a所示。一些等軸晶是通過晶粒形核引入的，形核位置如圖7所示。一些等軸晶粒是從襯底/粉末顆粒生長的晶粒。在制造過程中，它們不會延伸太多或收縮（由于晶粒粗化），從而形成等軸形貌。

圖6 SLM期間晶粒尺寸的演變。

圖7 每個掃描軌跡中的成核位置。

晶粒形核

如上所述，一些等軸晶粒是由異質(zhì)形核形成的。每個掃描軌跡中的形核位置如圖7所示。晶核在掃描軌跡中隨機分布。如圖7j所示，在掃描軌跡的頂部區(qū)域，粉末顆粒側(cè)面形成了更多的核。第1層第3軌道和第2層第3軌跡中心的核數(shù)比較表明，第2層3軌道的核數(shù)略低于第1層3軌道。這可以解釋如下：

晶粒成核與溫度場有關(guān)。一方面，第1層第3跡的糊狀區(qū)和純固相區(qū)溫度梯度(GT)高于第2層第3跡的溫度梯度(圖8 a-b)。另一方面，第1層第3軌道的溫度下降速度比第2層第3軌道的溫度下降速度快(圖8c)。在連續(xù)冷卻過程中，過高的冷卻速率導(dǎo)致過冷液過冷。過冷進一步影響成核速率。隨著過冷度的增加，形核速率先增大后減小，當(dāng)過冷度為37 K時出現(xiàn)最大形核速率。需要注意的是，在連續(xù)冷卻過程中，已有的晶粒和較早形成的核繼續(xù)生長并消耗過冷液體，從而抑制了過冷較大的過冷液體的出現(xiàn)，從而抑制了大過冷條件下的晶粒形核。

圖8 溫度場分析。

納米顆粒誘導(dǎo)晶粒細化在SLM中的應(yīng)用

本文提出的PF模型與成核模型耦合，可以進一步用于預(yù)測SLM中添加納米顆粒后的晶粒細化。添加納米顆粒的主要目的之一是充當(dāng)異質(zhì)形核位置，從而在過冷液體中誘導(dǎo)許多細粒，阻礙晶粒生長。目前的成核模型考慮了非均勻成核，并自動選擇成核區(qū)域。在添加納米顆粒的條件下，自動選擇液體區(qū)域作為成核區(qū)域，并在液體區(qū)域指定恒定的接觸角，以便在模擬過程中，納米顆粒誘導(dǎo)的非均勻成核可以在過冷液體中發(fā)生。

采用SLM法制備的316L不銹鋼，采用納米TiB2對其晶粒細化過程進行了簡化模擬。由于隱式考慮了納米顆粒，所以圖9a-c中沒有顯示納米顆粒。熔池邊界處分布有細長晶粒，熔池內(nèi)部分布有大量細小晶粒。核的分布表明，在熔池內(nèi)部形成的核比在熔池底部形成的核更多，從而形成柱狀和細粒的分布。AlMangour 等在相應(yīng)的實驗結(jié)果中也觀察到了這種模式，如圖9d所示。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較表明，該模擬方法能夠定性地再現(xiàn)晶粒細化過程。

圖9納米TiB2細化SLMed 316L不銹鋼的晶粒形貌。

方法
材料制作和樣品制備

316L不銹鋼(10 × 10 × 30mm3)的矩形樣品在商用SLM機DiMetal-100上制備。采用直徑為20 ~ 40 μm的氣體霧化粉末，采用90°旋轉(zhuǎn)掃描路徑，如圖10c所示。

圖10 SLM過程模擬示意圖。

晶粒生長的相場模型

為了全面了解PBF過程中的晶粒演變（見圖10a–b），PF模型在TFF模型的溫度分布下，結(jié)合了液固相變和固體區(qū)域的晶粒成核、生長和粗化。PF模型考慮了以下假設(shè)。

（i）由于該模型的重點是再現(xiàn)中尺度晶粒演化，而不是更復(fù)雜的微觀樹枝狀結(jié)構(gòu)（由于成分的微觀偏析而形成），因此忽略了該過程中成分場的演化。此外，由于增材制造中的溫度梯度和冷卻速度較高，與傳統(tǒng)制造工藝（如鑄造）凝固條件下的成分分布相比，在晶粒尺度上的成分分布更均勻，因此成分場不會顯著影響晶粒生長。

SMC-5熔池特征的SEM圖像。請注意，相對于在熔池邊界觀察到的顆粒，熔池內(nèi)部形成了更細的顆粒。

（ii）液固/顆粒轉(zhuǎn)變?nèi)�決于溫度：當(dāng)溫度高于Tl時，固體/顆粒熔化為液體；當(dāng)溫度降至Tl以下時，液體依次轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w/顆粒。

（iii）通過引入各向異性晶界能量，假設(shè)晶粒生長與溫度相關(guān)且各向異性。

（iv）由于部分熔融的襯底和粉末顆�？梢宰鳛镻BF過程中的成核點，因此考慮了非均勻成核。

粉末層表面輪廓的測量示例，擴展速度為100 mm/s：（a）8×8 mm2的測試區(qū)域和所選區(qū)域的表面形貌；（b）（a）中兩條采樣線的表面輪廓。

TFF模型與PF模型的耦合

TFF模型和PF模型之間使用單向耦合。一系列時間點的溫度場由TFF模擬輸出。由于TFF模型的網(wǎng)格大小和輸出時間間隔大于PF模型的網(wǎng)格尺寸和時間步長，因此溫度數(shù)據(jù)在空間和時間上進行線性插值。最后，將細化后的溫度數(shù)據(jù)輸入PF模型，以模擬相應(yīng)的微觀結(jié)構(gòu)演變。

此外，為了證明我們模型的潛力，通過添加納米顆粒進行晶粒細化，并與AlMangour等人的實驗結(jié)果進行了初步比較�；�體材料為316 L不銹鋼粉末，增強體為體積分?jǐn)?shù)為5%的TiB2顆粒。為了簡單起見，模擬了單個軌跡的晶粒形態(tài)，并與實驗進行了比較。

來源：Phase-field modeling of grain evolutions in additive manufacturing from nucleation, growth, to coarsening, npj | computational materials, doi.org/10.1038/s41524-021-00524-6

參考文獻：Laser Additive Manufacturing: Materials, Design, Technologies, and Applications, (Woodhead Publishing, 2017).